4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.如图，已知 则添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（  ） A .              B .              C .              D .               2.下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（　　） A . ∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°              B . ∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9              C . ∠C=∠F=90°， ＝                D . ∠B=∠E=90°， =                3.已知在中，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（ ） A .              B .               C .              D .               4. 下列各组中的两个图形，不一定相似的是（　　） A . 有一个角是120°的两个等腰三角形             B . 两个等边三角形             C . 两个直角三角形             D . 两个等腰直角三角形              5.如图，  中， 是 边上一点， 添加下列条件， 不能判定 的是（   ） A .              B .              C .              D .               6.如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（   ） A .              B .              C .              D .               7.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， ，下列结论正确的是（　　）   A . △ABM∽△ACB             B . △ANC∽△AMB             C . △ANC∽△ACM             D . △CMN∽△BCA              8.如图，点 是平行四边形 边 上的一点， 的延长线交 的延长线于点 ，则图中相似的三角形有（   ） A . 3对             B . 2对             C . 1对             D . 0对              9.如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想（  ） A .              B .               C .              D . 或               10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判断中，错误的是（　　） A . △ADE∽△ABC             B . △CDE∽△BCD              C . △ADE∽△ACD             D . △ADE∽△DBC              11.如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（   ） A . ∠ACB＝∠ADC             B . ∠ACD＝∠ABC             C .              D .               二、填空题 12.已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则较长线段AP的长是=_____cm． 13.为了美观，通常把一本书的宽与长之比设计成黄金比．若一本书的长为24cm，则它的宽为_____cm。 14.如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是_____．   15.如图，在矩形 中， ， ， 是 的黄金分割点（ ）， 是 上一点，将 沿直线 折叠，点 落在 边上的点 处，再将 沿直线 折叠，点 落在 上的点 处，则 的长为_____． 三、解答题 16.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BC·BE. 证明：△BCD∽△BDE. 17.如图，点D、E、F分别为△ABC的三边中点，试说明△ABC∽△EFD． 18.如图， 是矩形 中 边的中点， 交 于点 ，若 的面积为2，求 的面积. 19.如图，△ABC