高一上学期数学第二次月考（范围：第一至四章）-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第一册）

月考测试02 《第一章---第四章》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·山西·高一校联考期中）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山西·高一校联考期中）已知，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023上·山西·高一校联考期中）已知，则的最小值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2023上·江苏盐城·高一盐城市伍佑中学校联考阶段练习）已知，则函数与函数的图像在同一坐标系中可以是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·山西·高一校联考期中）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·上海·高一校考阶段练习）已知，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·山西·高一校联考期中）已知，，规定：当时，；当时，，则（    ） A．有最小值－1，无最大值 B．有最小值－2，无最大值 C．有最大值2，无最小值 D．有最大值－1，无最小值 8．（2023上·广东佛山·高一石门中学校考期中）已知，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023上·山西吕梁·高一校联考阶段练习）下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·山西·高一校联考期中）人们常用里氏震级M表示地震的强度，E（单位：焦耳）表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为（m为常数），已知甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量约为焦耳，则（    ） A． B． C．乙地发生的里氏3.2级地震释放出的能量为焦耳 D．甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量是丙地发生的里氏4.3级地震释放出的能量的倍 11．（2023上·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知函数，则下列选项正确的是（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．存在最大值 D．图象关于对称 12．（2023上·山西·高一校联考期中）已知a，b满足，则（    ） A．且 B．的最小值为9 C．的最大值为 D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023上·山西·高一校联考期中）若为偶函数，则 . 14．（2023上·广东茂名·高一校联考阶段练习）函数是定义在上的奇函数，并且当时，，那么 ． 15．（2023上·山西·高一校联考期中）已知函数恰有3个零点，则的取值范围为 . 16．（2023上·山东德州·高一德州市第一中学校考阶段练习）已知函数若关于x的方程恰有6个不同的实数根，则m的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023上·山西·高一校联考期中）计算： (1)； (2)． 18．（2023上·福建莆田·高一莆田第五中学校考期中）已知命题：，为假命题． (1)求实数的取值集合； (2)设非空集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值集合． 19．（2023上·山西·高一校联考期中）已知函数（且，为常数）的图象经过点，. (1)求的值； (2)设函数，求在上的值域. 20．（2023上·山西·高一校联考期中）已知函数. (1)求的定义域； (2)若关于x的方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围. 21．（2023上·山西·高一校联考期中）某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据： 年份 2015 2016 2017 2018 投资成本 3 5 9 17 … 年利润 1 2 3 4 … 给出以下3个函数模型：①；②（，且）；③（，且）. (1)选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式； (2)试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型. 23．（2023上·贵州六盘水·高一统考阶段练习）已知函数，其中且. (1)若，，求不等式的解集； (2)若，，求b的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 月