第五章 三角函数 章末测试-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第一册）

章末测试 第五章 三角函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·黑龙江鸡西·高一校考期末）函数是（    ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的奇函数 2．（2023下·北京密云·高一统考期末）（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·四川遂宁·高一校考期末）要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．（2022上·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是（    ） A．在上单调递增，在上单调递减 B．在上单调递增，在上单调递减 C．在及上单调递增，在上单调递减 D．在上单调递增，在及上单调递减 5．（2022上·四川遂宁·高一校考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·吉林·高一吉林一中校考期末）已知，则（    ） A． B． C． D．3 7．（2023下·内蒙古呼和浩特·高一呼市二中校考期末）若，则（    ） A．或1 B．或-1 C． D．-1 8．（2019下·福建·高二校联考期末）已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 13．（2022上·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考期末）已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为 . 14．（2021上·辽宁大连·高三大连八中校考阶段练习）若，则的值为 15．（2022上·黑龙江齐齐哈尔·高一统考期末）函数在区间内的图象是 .（填相应序号）    16．（2023上·新疆·高一校联考期末）已知函数且有且仅有2个零点，则的取值范围为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023上·浙江台州·高一统考期末）已知是锐角，． (1)求的值； (2)求的值． 18．（2023上·山东菏泽·高一校联考期末）已知. (1)求的值； (2)求的值. 19．（2023上·北京·高三北京市第一六一中学校考期中）已知函数的图象如图所示. (1)求的解析式； (2)若，求的最小正周期及单调递增区间. 20．（2023上·山东泰安·高一校考期末）已知函数. (1)求函数的单调递增区间和最小正周期； (2)当时，求不等式的解集. (3)求在区间上的最大值和最小值. 21．（2023下·辽宁鞍山·高一校考期末）已知函数的部分图象如图所示.    (1)求函数的解析式； (2)若对，使得关于x的不等式恒成立，求实数m的最大值. 22．（2022上·新疆哈密·高一校考期末）函数. (1)若，求的值域； (2)最小值为，若，求及此时的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 章末测试 第五章 三角函数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·黑龙江鸡西·高一校考期末）函数是（    ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的奇函数 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的周期公式和奇函数的定义即得. 【详解】由知其最小正周期为，函数的定义域为，由知函数是奇函数. 故选：D. 2．（2023下·北京密云·高一统考期末）（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用两角和的余弦公式即可得解. 【详解】. 故选：A. 3．（2022上·四川遂宁·高一校考期末）要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【分析】利用三角函数的图象变换关系求解. 【详解】, 所以要得到函数的图象， 只需将的图象向右平移个单位， 故选:D. 4．（2022上·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是（    ） A．在上单调递增，在上单调递减 B．在上单调递增，在上单调递减 C．在及上单调递增，在上单调递减 D．在上单调递增，在及上单调递减 【答案】C 【分析】利用正弦函数的单调性，直接分析求解即