精品解析：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高一上学期期终质量检测数学试卷

宿州市十三所重点中学2021-2022学年度期终质量检测 高一数学试卷（人教版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且为第二象限角，则（ ） A B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分图象如图所示，则φ的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 设是定义在R上的函数且对任意实数x恒有，当时，，则（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2021 D. 0 8. 若函数图象上存在不同两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”（点对与看作同一对“和谐点对”），已知函数，则此函数的“和谐点对”有（ ） A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 下列结论中，正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确有（ ） A. B. 函数图像关于直线对称 C. 函数的值域为 D. 若函数有四个零点，则实数的取值范围是 12. 函数的图象关于点对称，则下列结论正确的有（ ） A. B. 函数在区间上是增函数 C. 函数图像的一条对称轴为直线 D. 函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数（，且）图象过定点A，则点A的坐标是________． 14. cos 28°cos 32°－cos 62°sin 32°=________． 15. 函数的单调递增区间是__________. 16. 已知函数，则该函数的最小正周期是______； 当时，关于的方程仅有一实数根，则实数的取值范围为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 设函数， （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明. 19. 函数， （1）当时，解不等式； （2）若函数有两个零点，求实数取值范围. 20. 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答. ①； ②，都有； ③函数为奇函数. 问题：已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为，若_________. （1）求解析式； （2）将函数的图像向左平移个长度单位得到函数，求的单调递减区间. 21. 已知函数的最小正周期为8． （1）若，求函数的值域； （2）若，且，求的值． 22. 已知函数，. （1）求的值； （2）解关于的不等式； （3）对恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宿州市十三所重点中学2021-2022学年度期终质量检测 高一数学试卷（人教版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数的性质化简集合A，再利用交集的定义求解. 【详解】因为集合，又， 所以. 故选：A. 2. 已知，且为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用同角三角函数平方关系计算可得. 【详解】因为, 所以， 因为为第二象限角， 所以. 故选：C. 3. 已知，则（ ） A 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】将两边平方，化简即得. 【详解】因为， 所以，两边平方可得， 所以. 故选：