江苏省扬州市江都区八校联谊2023-2024学年 八年级上学期12月月考数学试卷

八年级数学 2023.12 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一．选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 1. 下列图形中，是轴对称图形的为 ( ▲ ) A.　　　　 B.　　　 C.　　 D. 2. 小明体重为 48.95 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ▲ ） A．48 kg B．48.9 kg C．49 kg D．49.0 kg 3．在△ABC中，下面条件不能构成直角三角形的是 （ ▲ ） A．9，12，15 B．14，48，50 C．∠A：∠B：∠C=1:2:3 D．1，2，3 4．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是 （ ▲ ） A． B． C． D． 5．等腰三角形的底角等于80°，则该等腰三角形的顶角度数为 （ ▲ ） A．20° B．80° C．20°或50° D．20°或80° 6．已知一次函数y＝(2m﹣1)x+2，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 （ ▲ ） A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜1 7．若点，，是函数图像上的点，则( ▲ ) A． B． C． D． 8. 在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（ ▲ ） A B C D 二、填空题（本题共 10 小题，每小题 3 分，30 分．） 9．计算：＝ ▲ ． 10.若，则的值为 ▲ ． 11.比较大小：_ ▲_ 2（填“˃”或“=”或“<”）． 12.在，2π，0，，0.323323332，中，无理数有_ ▲_ 个． 13.已知点P(a-1，-a+3),当a= _ ▲_ 时，点P在第一三象限的角平分线上． 14.过点(1，3)且与直线y＝1－2x平行的直线是_ ▲_ 15.在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点P(2,1)，则方程组的解为_ ▲_ 16． 将一次函数的图像向左平移个单位长度后，其对应的函数关系式为 ▲ ． 17. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6≤x＋b的解集是__▲ __． 18．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P’的坐标定义如下：当a≥b时，P’点坐标为（-a，b）；当a＜b时，P’点坐标为（a-10，b-3）．线段l： (-2≤x≤8)上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y＝kx-4与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是_ _▲ _ 三、解答题（本题共96分） 19．（本题共8分）（1）计算：； （2）解方程：. 20.（本题共8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+1的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 21.（本题共8分）已知y与3x﹣2成正比例，且当x＝2时，y＝8． （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x＝﹣2时的函数值； 22. （本题共8分） 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上. (1) 在图中画出与关于直线成轴对称的△ ； （2）△的面积为_______________ (3) 在直线上找一点，使的长最短，此时， . 23．（本题共8分）如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°． （1）求证：△ABD≌△BAC； （2）若∠ABC=40°，求∠CAO的度数. 24.（本题共10分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东航行，乙船向北偏东航行，2小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若CB两岛相距40海里， (1)直接写出的度数； (2)求乙船的航速是多少？ 25．(本题满分10分)已知，如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，如果B（10,8），（1）求的坐标；（2）求的坐标． 26.（本题共10分） ( A B C D E F )如图所示，在四边形中，∥，为的中点，连接、，⊥，延长交的延长线于点． 求证：(1)； (2)． 27．（本题共12分）某商店销售甲、乙两种商品.下表为两次销售记录： 甲商品/个 乙商品/个 总销售额/元 第一次 50 40 500 第二次 60 30 420 （1）求甲和