第五章 一元一次方程　 期末单元复习　2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024北师大版七年级上册数学 期末单元复习 第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2． 在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 3．设x，y，c是实数，正确的是（　　） A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 4．若是方程的解，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．5 5．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．小琪在解关于x的方程=2去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（　　） A． B．2 C．-1 D．-3 7．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（　　） A．288元 B．288元和332元 C．332元 D．288元和316元 8．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间.设完成此项工程用了x天，则下列方程正确的是（　　） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 9．王阿姨在甲批发市场以每件元的价格进了30件衬衫，又在乙批发市场以每件元的价格进了50件同样的衬衫．如果以每件元的价格将衬衫全部卖出，那么王阿姨（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈也不亏 D．盈亏不能确定 10．如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当△APE的面积为5cm2时，x的值为（　　） A．5 B．3或5 C． D．或5 二、填空题 11．当x=　 　时，整式3x﹣1与2x+1互为相反数． 12．某人在解方程去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为　 　. 13．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为　 　 14．关于的一元一次方程的解为，则的值为　 　． 15．如图，小明将一个正方形纸片剪出一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么这个正方形的边长为　 　． 三、解答题 16．解方程： （1）； （2）． 17．已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值． 18．以下是欣欣解方程：=1的解答过程： 解：去分母，得2（x+2）-+3（2x- 1） = 1．．．．．．．．．．．．．．．．．① 去括号，得2x+2-6x+3 = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．② 移项，合并同类项得：-4x =-4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③ 解得：x = 1． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．④ （1）欣欣的解答过程从第　 　步开始出错（写序号即可）； （2）请你完成正确的解答过程． 19．某校组织七年级师生赴农场参加社会实践．如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位． （1）求七年级师生参加社会实践的人数． （2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元问：租哪种客车更合算？ （3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由． 20．如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？ 21．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠， 超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．若王老师实际付款