3.2.2函数的奇偶性 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
2023-12-26
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普通
内容正文：
函数的奇偶性
常德市电化教育馆 杜舜卿
一、问题提出
单调性
观察下列两个函数及其图像：
(1) ; (2) .
思考1:请用语言描述这两个函数图像，二者有何共同特征？
x
y
o
图（1）
x
y
o
图（2）
2
二、知识探究（一）
思考4:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？
1、函数定义域必须关于原点对称。
例如：函数 是偶函数吗？
定义理解
观察下列两个函数及其图像：
(1) ; (2) .
思考1:请用语言描述这两个函数图像，二者有何共同特征？
o
图（1）
x
y
y
x
o
图（2）
知识探究（二）
思考4:我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？
例如：函数 是奇函数吗？
1、函数定义域必须关于原点对称。
定义理解
定义巩固
举例：
1、函数 ， ，
均为偶函数。
2、函数 为奇函数。
定义巩固
已知 是偶函数， 是奇函数，试将下图补充完整。
x
y
o
图（1）
x
y
o
图（2）
例1 判断下列函数的奇偶性:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
思考：
通过这个例题，你得出了哪些结论？
三、例题讲解
例2 判断下列函数的奇偶性:
(1) （ ≠0）
(2)
(3) ,
偶函数
既是奇函数又是偶函数
既不是奇函数也不是偶函数
三、例题讲解
变式训练：怎样判断函数
奇偶性？
四、课堂小结
1、一个定义
2、判断函数奇偶性的两个步骤
3、判断函数奇偶性的三种方法
4、函数奇偶性的四种类型
判断下列函数的奇偶性
1、
2、
3、
4、
五、课堂练习
拓展练习： 判断正误
这样分析对吗？
说明：定义域只能看原式
说明：
必要时要等价变形后再判断
P44练习：10
P45练习：6
六、作业
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