29.2.4 三视图 学案2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版初中数学九年级下册第二十九章第二节 松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。 29.2.4《三视图》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题. 【学习重点】 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 【学习难点】 根据三视图想象基本几何体实物原型。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 我们学习了画物体的三视图，想一想，给你三视图，你能否算出物体的表面积或者体积呢，这些可是工业生产中、房屋建筑中等等都是要用到的哟，由此激发学生学习兴趣，导入本课。 （二）自主学习，探究新知（自学教材P99-100页，完成下列问题） 1.圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是 .表面积包括 2.圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是 . 表面积包括 3.正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积 它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”) 4.正六棱柱表面展开图包括 和 . （三）合作探究，展示交流 探究1 根据图1、图2几何体的三视图画出它的平面展开图？ 探究2 由如图3所示的三视图，求该物体的表面积. 探究3 已知某混凝土管道的三视图，请你按照三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的方数. 探究4 课本99-100页例5 课堂小结 1.由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算. 2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想. （四）当堂检测，巩固拓展 1.如图，以Rt△ABC的直角边AC所在直线为轴，将Rt△ABC旋转一周，所形成的几何体的俯视图是( ) 2.如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是圆柱. ①画出粮仓的三视图； ②若圆柱的底面圆的半径为1米，高为2米，求圆柱的侧面积； ③假设粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少 立方米的粮食？ 3.如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积. （五）整理学案，布置作业 1.整理好今天的导学案 2.布置作业 （1）必做题：课本100-101页练习题1、2两题，课本103页第10题和一教一辅配套基础题。 （2）选做题：一教一辅能力创新题。 （六）【学习反思】 我的收获： 我的困惑： ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$