29.1.2　投影　导学案　2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版初中数学九年级下册第二十九章第一节 自古成功在尝试。 29.1.2《投影》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.了解正投影的概念； 2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3.培养动手实践能力，发展空间想象能力。 【学习重点】 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? （二）自主学习，探究新知（自学教材P88-91页，完成下列问题） 1.投影线 投影叫做正投影. 2.正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是 . 3.平行投影与中心投影的主要区别是 . 4.平行投影有两种情况:一种是投影线 照射投影面；另一种是投影线 照射投影面，这种投影就是正投影. 5.同一物体的正投影都一样吗？ 6.完成教材P92页练习题. （三）合作探究，展示交流 探究1 如图29.1—6中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置： （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2； （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。 探究2 如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置： (1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 ; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。 探究3 观察如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1); (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2). 投影是什么图形，有何特征？ （四）当堂检测，巩固拓展 1.球的正投影是( ) (A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环. 2.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形．(B)平行四边形或一条线段． (C)矩形．(D)菱形． 3.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( ) 4.在同一时刻，身高1.6m的小强的在操场上的影长是1.2m，我们实验中学的旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）m 5.如上图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求AD的长度.(结果保留根号) （五）整理学案，布置作业 1.整理好今天的导学案 2.布置作业 （1）必做题：课本92页习题3、4、5三题和一教一辅配套基础题。 （2）选做题：一教一辅能力创新题。 （六）【学习反思】 我的收获： 我的困惑： ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$