广东省惠州市惠东吉隆实验学校2023—-2024学年上学期九年级数学期末模拟卷

2023-2024第一学期九年级期末模拟卷 （总分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．下列说法正确的是（   ） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 C．“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件 D．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件 5．把抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，内接于⊙，连接，则（     ） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(    ) A．25° B．35° C．40° D．50° 8．有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 9．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm．动点E从点C开始沿边CB向终点B以2 cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1 cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（    ） A．B．C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b = ． 12．已知，是一元二次方程的两根，则 ． 13．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是 ．    14．若圆锥的母线长为，其侧面积为，则圆锥底面半径为 ． 15．如图，等边中，，点，点分别是边，上的动点，且，连接、交于点，当点从点运动到点时，则点的运动路径的长度为 ． 三、解答题(16-18每题8分共24分，19-21每题9分共27分，22-23每题12分共24分） 16．用适当的方法解方程： (1)． (2)． 17．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地． (1)若扩充后的矩形绿地面积为，求新的矩形绿地的长与宽； (2)扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为．求新的矩形绿地面积． 18．在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)把向上平移5个单位后得到对应的，请画出； (2)以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标． 19．今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：，B：，C：，D：.并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整． (2)扇形统计图中　 　，　 　，B等级所占扇形的圆心角度数为　 　． (3)对甲、乙、丙、丁4名参加知识竞赛学生进行分组作业调查，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．（用列表或树状图方法解答） 20．某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件． (1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？ (2)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由． 21．如图，等腰中，，点D在上，将绕点B沿顺时针方向旋转后，得到， (1)求的度数； (2)若，求的长． 22．图1是某型号汤碗，截面如图2所示，碗体部分为半圆O，直径，倒汤时，，如图3所示． (1)的度数为______； (2)在图3中，通过计算比较直径与的长度哪个更长； (3)请在图3中画出线段，