1.6.1测量物体的高度 课件 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

1.5测量物体的高度 学习目标:(1分钟) 1.能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由; 2.综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题. 看P22活动一的内容.思考: 1.测倾器的构造. 2.测倾器测量倾斜角的方法步骤. 自学指导1:(2+3分钟) 一、 测倾器的构造： 测量倾斜角可以用测倾器。 ---简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 1.把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 0 30 30 60 60 90 90 M Ｐ Ｑ 二、使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 2.转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。 M 30° 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=ι. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与地面的距离). 题型一：测量底部可以到达的物体的高度的步骤. (二)看P23活动二的内容: 1.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗? α ι a 1.实践：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题： （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写） . （2）在右图中画出你的测量方案示意图； （3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、 等表示测得的数据： （4）写出求树高的算式： AB= . A B 变式:测量如图所示的树的高度.(底部可以到达) a 自学检测1：(10分钟) 1.如图, 小方在五月一日假期中到郊外放风筝,风筝飞到C 处时的线长为20米, 此时小方正好站在A处, 并测得∠CBD=60°, 牵引底端B离地面1.5米, 求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位) 2.如图, AC是操场上直立的一个旗杆, 从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆, 用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°, 到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC=　 　米． B D A C M N E α β 1.在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； 2.在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β； 3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。 a b 所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： 题型二：测量底部不可以直接到达的物体的高度 自学检测2: (14分钟) 1. 如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米， ≈1.732） 变式：）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为 （结果精确到0.1m， ≈1.73）． 2. 如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： ， ，结果保留整数．） 3. 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米.(1)求点B距水平面AE的高度BH； (2)求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计, 结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732) 测量底部不可以直接到达的物体的高度，如下图