3.1 从算式到方程 限时测试 2023--2024学年人教版七年级数学上册

2302班 姓名（编号） 分数 3.1 从算式到方程（限时测试） （限时45分钟，满分100分） 一、选择题（每小题3分，本题满分18分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．在0、1、2、3中，哪个数是方程3x﹣2=4x﹣3的解（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若是方程的解，则的值为（　　） A．10 B．4 C．3 D．﹣3 4．下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5. 假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（　　）个■． A. 5 B. 6 C. 7 D.8 6. 把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（　　） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，本题满分18分） 7．写出一个解为x＝5的方程：　 　． 8．已知（a﹣3）x|a|﹣2﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 9．若x＝2是关于x的一元一次方程mx+n＝3的解，则代数式6m+3n﹣2的值是 . 10. 某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程 ． 11．在横线上填上适当的数或式子，并在括号内填上变形的依据． （1）若 ，则 ( )（2）若， 则 ( ) 12. 关于的一元一次方程的解是正整数，则符合条件的所有正整数的值为 . 三、解答题（本题满分分） 13. （本题满分8分） 检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解． (1) （x=3） (2) （x=-1） 14． （本题满分8分） 利用等式性质解方程：（1） （2） 15．（本题满分8分） 已知代数式. (1) 化简M； (2) 如果是关于x的一元一次方程，求M的值. 16. （本题满分12分） 在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵．设乙班植树棵． (1) 列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数； (2) 根据题意列出含未知数的方程； (3) 检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵． x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 四、提高题（17，18每小题4分，19，20每小题10分，满分28分） 17．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，如右上表是当x取不同值时对应的整式的值： 则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为 ． 18．关于x的方程（a＋1）x＝b ① 当a=-1, b≠0时，方程无解 ② 当a≠ -1时，x＝ ③ 当a=﹣1,b=0时，方程的解为任意数, 以上结论正确的有 (填序号) 19．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为x＝2，且2＝4﹣2，则方程2x＝4是差解方程． （1）判断方程3x＝4.5是否是差解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x﹣m＝1是差解方程，求m的值． 20．阅读材料：求1+2+22+23+24+⋅⋅⋅+22019的值． 解：设S＝1+2+22+23+42+⋅⋅⋅+22019 ① 将等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+24+25+⋅⋅⋅+22019+22020 ② 将②式减去①式，得S＝22020﹣1 即1+2+22+23+42+⋅⋅⋅+22019＝22020﹣1 请你仿照这种方法计算：1+5+52+53+⋅⋅⋅+52022 学科网（北京）股份有限公司 $$