第1章 有理数 提升训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

七年级上有理数提升训练2023-2024人教版数学 一.选择题 1．在，，，0四个数中，有理数的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．﹣33的结果是（　　） A．+9 B．﹣9 C．±9 D．﹣27 3.﹣15的倒数为（　　） A．15 B．﹣15 C． D．﹣ 4．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（       ） A． B． C． D． 5．实数a的绝对值是，的值是（       ） A． B． C． D． 6．绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人．则501万用科学记数法可表示为（       ）人． A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×107 7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（　　） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 8．在有理数1，，-1，0中，最小的数是（ ） A．1 B． C．-1 D．0 9．下列运算结果最小的是（ ） A．（﹣3）×（﹣2） B．（﹣3）2÷（﹣2）2 C．（﹣3）2×（﹣2） D．﹣（﹣3﹣2）2 10．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（　　） A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数 C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数 二、填空题 11．______． 12．的倒数是________；绝对值等于2的数为_______． 13．在数轴上，点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点B，则点表示的数是_____． 14．绝对值不大于4.5的所有整数的积为________ 16．代数式的最小值是_____． 17．有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为．若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，______． 三、解答题 18．（1）计算： （2）计算： 19．已知与互为相反数，与互为倒数. （1） ；b= . （2）已知，求. 20计算 (1)； (2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2] (3)已知下列有理数：(﹣2)2，﹣|﹣3|，﹣(﹣1) ①计算：(﹣2)2＝ ，﹣|﹣3|＝ ，﹣(﹣1)＝ ； ②把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示(﹣2)2，﹣|﹣3|，﹣(﹣1)这些数的点，并把这些数标在对应点的上方． 21某市于今年10月举行“丰收杯”足球赛活动，一次比赛前一守门员在练习折返路，从现在的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，记录如下：＋6，－2，＋10，－9，－5，＋11，－9 (1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少米？ (3)守门员一共走了多少路程？ 22．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如：，则2和3关于1的“相对关系值”为3． (1)和5关于1的“相对关系值”为__________． (2)若a和2关于3的“相对关系值”为10，求a的值． 23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．例如：数轴上表示2和8两点间的距离|2﹣8|＝6，数轴上表示﹣3和4两点的距离等于|﹣3﹣4|＝7，利用上述知识回答如下问题： (1)数轴上表示1和5两点之间的距离是______，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是______； (2)数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为______； (3)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝______． (4)利用数轴求出|x+3|+|x﹣4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 学科网（北京）股份有限公司 $$