4.7 相似三角形的性质　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.若 ∽ ， ， ， ，则 的长为（ ） A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              2.相似三角形的面积比为2:1，则他们的相似比为（  ） A . 4∶1             B . 3∶1             C . 2:1             D . ：1              3.如图，△ ∽△ ，若 ， ， ，则 的长是（   ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              4.若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　　） A . 5：4             B . 4：5             C . 2：              D . ：2              5.若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则S△DEF：S△ABC为（ ） A . 3∶2             B . 2∶3             C . 9∶4             D . 4∶9              6. 如图，在中，是边上一点，过点作交于点，若：：，则：的值为（ ） A .              B .              C .              D .               7.已知，相似比为3：1，且的周长为18，则的周长为（    ） A . 6             B . 3             C . 18             D . 54              8.已知△ABC∽△DEF，面积比为1﹕4，AC的对应边为DF， AC=2，则DF的长是（   ）. A . 8             B . 6             C . 4             D . 2              9.如图，在直角梯形 中， ，点 为边 上一动点，若 与 是相似三角形，则满足条件的点 的个数是（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              10.如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB∶DE=1∶2，那么下列等式一定成立的是（ ） A . BC∶DE=1∶2             B . △ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2              C . ∠A的度数∶∠D的度数=1∶2             D . △ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2              二、填空题 11.已知△ABC 与△DEF 相似，相似比为 2：3，如果△ABC 的面积为 4，则△DEF 的面积为_____． 12.已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_____． 13.已知△ABC∽△DEF，它们的周长分别为20和15，且DE＝6，那么DE的对应边AB的长是_____． 14.如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为_____ ． 三、解答题 15.已知 和 中，有 ,且 和 的周长之差为15厘米，求 和 的周长. 16.如图，已知 的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在 的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长 17.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y=（x＞0）的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点． （1）求D点的坐标； （2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求BF的解析式． 18.已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s； (1)当t为何值时，△APQ与△ABC相似？ (2)当t为何值时，△APQ为等腰三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$