1.2 矩形的性质与判定 同步练习-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.2矩形的性质与判定 一、选择题 1.一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为，且这个角所对的边长为，则矩形的对角线长是（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中，不正确的是（    ） A . 当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形              B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形              C . 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形              D . 当AB=AC时，四边形ABCD是菱形              3.如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则BC的长为（ ） A .              B . 6cm             C .              D .               4.如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC= ，则BE的长为（   ） A .              B .              C . 4             D . 2              5.如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AC＝10，则△DOE的周长是（  ） A . 12             B . 13             C . 14             D . 15              6.如图，将矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 （ ），若 ，则 的大小是（   ） A .              B .              C .              D .               7.如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°到长方形GBEF位置，H是EG的中点.若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（ ） A . 2             B .              C . 2             D .               8. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是(    ) A . 20　             B .              C .              D . 100              9.如图，在矩形ABCD中，将△CDE沿DE折叠，点C与点M重合，连结EM并延长EM分别交BD，AD于点N，F，且BE＝BN，若AB＝6，BC＝8，则AF的长是（ ） A . 5﹣             B . 10﹣2             C . 4﹣             D . 8﹣2              10.在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则 ＝（   ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 11.矩形的两条对角线的夹角为600，较短的边长为6cm，则对角线的长为_____cm. 12.如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 _____ 13.如图，扇形OAB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交 ED的延长线于点F.则图中阴影部分的面积是_____. 14.如图，将矩形ABCD沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边的E点处，折痕交AB于点F． (1)若CD=6，BC=10，则BE=；   (2)若CD=15，BE：EC=1：4，则BF= 三、解答题 15.如图▱ABCD，四个内角的平分线相交于E、F、G、H四个点； 求证：四边形EFGH是矩形. 16.如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE. (1)求证：四边形OCED是矩形； (2)求证：四边形BCEO是平行四边形. 17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线