精品解析：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年下学期初一年级数学竞赛试卷（A卷） 考试时间：120分钟 试卷分数：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 不等式的最小整数解是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．则这些学生共有（ ） A. 24人 B. 48人 C. 54人 D. 72人 3. 长为9，7，5，3四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4. 关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 一块多边形木板截去一个三角形（截线不经过顶点），得到的新多边形内角和为，则原多边形的边数为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. 若关于的不等式组有解，则的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ） A. ab＞0 B. a+b＜0 C. （b﹣1）（a+1）＞0 D. （b﹣1）（a﹣1）＞0 8. 如图所示，（ ） A. B. C. D. 9. 某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共要用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，那么需要的时间是（ ）分钟． A. 120 B. 130 C. 150 D. 180 10. 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有人搭乘缆车，回程有人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为元，则此旅行团共有多少人？（　　） 参观方式 缆车费用 去程及回程均搭乘缆车 元 单程搭乘缆车，单程步行 元 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是_________． 12. 某家具的标价为132元，若降价以九折出售（优惠）仍可获利（相对于进货价），则该家具的进货价是______元． 13. 方程组解是，则______，______． 14. 已知关于x的不等式组无解，则c的取值范围是______． 15. 关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣1，则m的取值范围是_____． 16. 若等腰三角形周长为16，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为______． 17. 在用边长相等的正三角形和正六边形的地砖拼地板时，在每个顶点周围有a块正三角形的地砖和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a＋b的值为________． 18. 如图，在△ABC，∠A＝36°，D为AC边上的一点，AD＝BD＝BC，则图中的等腰三角形共有_____个． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算 （1） （2） 20 解方程组或不等式组 （1） （2） 21. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离． 22. 若关于x的一元一次不等式组的解集是，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数，求符合条件的所有整数m的和． 23. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数． 24. 如图，在中，是高线，、是角平分线，它们相交于点O，，，求与的度数． 25. 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进种型号衣服9件，种型号衣服10件，则共需1810元；若购进种型号衣服12件，种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件型号衣服可获利18元，销售一件型号衣服可获利30元．要使在这次销售中获利不少于699元，且型号衣服不多于28件． （1）求型号衣服进价各是多少元？ （2）若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案． 26. 如图①，△中，平分，且与△的外角的角平分线交于点D． （1）若，，求的度数； （2）若把∠截去，得到四边形，如图②，猜想的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期初一年级数学竞赛试卷（A卷） 考试时间：120分钟 试卷分数：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 不等式的最小整数解是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】首先利用不等式的