2.2.2直线的方程导学案（2）-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 2.2.2 直线的方程 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1.会利用方向向量推导出直线的两点式方程. 2.理解直线的两点式、截距式的内在联系. 3.结合图示明确直线的两点式、截距式方程的适用范围. 一、知识填空 1.直线的两点式方程 求经过两点的直线的方程时，设为平面直角坐标系中一点， 则= ，= ， ，即= ，这就是直线的方程。 当时方程可以变形为 ， 这种形式的直线方程由直线上的两点确定，称为直线的 方程。 2.直线的截距式方程 直线与x轴交于点A（a,0），与y轴交于点B（0，b），其中，则得直线方程_______________，叫做直线的_______________。 3.直线的两点式与截距式方程 两点式 截距式 条件 过点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 在x轴上的截距a，在y轴上的截距b，且ab≠0 图形 方程 适用范围 不表示 坐标轴的直线 不表示 坐标轴的直线及 过 的直线 二、预习自测 1.经过点A(-3,2),B（4，4）的直线的两点式方程为（ ） A. B. C. D. 2.经过P（4，0），Q（0，-3）两点的直线方程是（ ） A. B. C. D. 3.直线在y轴上的截距是 ，在y轴上的截距是 . 三、典例探究 在初中我们已经知道两点确定一条直线，根据条件求下列直线的方程： 例1：已知直线经过点A(-2,1),B(3,-3),求直线的方程，并求直线的截距。 跟踪训练：已知三角形的顶点是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，求AC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程． 例2：已知直线在x轴、y轴上的截距分别为a,b，且，求直线的方程。 跟踪训练：（1）求过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程； （2）求过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程； （3）求过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程。 四、课堂检测 1.经过两点(5,0)，(2，－5)的直线方程为(　 　) A．y＝－x＋　 B．y＝x－ C．y＝x－5　 D．y＝x＋ 2.已知点P(3,m）在过点M（2，-1）和点N（-3，4）的直线上，则m的值为（ ） A.5 B.2 C.-2 D.-6 3.在x轴，y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是(　 　) A．＋＝1　 B．＋＝1 C．－＝1 D．＋＝1 4.求过点（-4，3），且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。 五、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$