2024年中考数学一轮复习综合练习题：分式

2024年中考数学一轮复习综合练习题：分式 一、选择题 1．下列各式：，，，，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式，的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 3．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．=1 B． C．x÷y= D． 5．已知，则（　　） A． B． C．1 D．5 6．若分式方程有增根，m的值是（　　） A．1 B．－4 C．－ 10 D．－4 或－10 7．已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为（　　） A．－＜k＜0 B． C．k＞－ D．k＞－且k≠1 8．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若分式有意义，则x的值为　 　. 10．如果分式的值为0，那么x的取值为　 　. 11．计算： ＝　 　. 12．若方程 无解，则m的值为　 　． 13．某中学假期后勤中的一项工作是请 名木工制作200把椅子和100张课桌，已知一名工人在单位时间内可以制作10把椅子或7张课桌，将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．应分配　 　人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短． 三、解答题 14．解方程 （1）＝ （2） 15．先化简，再求值：已知，求的值． 16．为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？ 17．为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校． （1）求黄老师驾车的平均速度； （2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量． 18．某商场11月初花费15 000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空．该商场于12月初又花费24 000元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11月初的1.5倍，但每支进价涨了10元． （1）求商场11月初购进英语点读笔多少支？ （2）11月份商场该品牌点读笔每支的售价是270元，若12月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11月份利润的1.2倍，求12月份该品牌点读笔每支的售价？ 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9． 10． 11． 12．2 13．13 14．（1）解：方程两边同时乘x（x+2），得 2（x+2）=3x 化简，得 x-4=0 解得：x=4 经检验，x=4是原分式方程的解 所以x=4 （2）解：方程两边乘（x-2），得 5+（x-2）=1-x 化简，得 2x=-2 解得： x=-1 检验：当x=-1时，x-2≠0 所以x=-1是原分式方程的解 15．解：∵， ∴， ∴． 16．解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x-5）元， 根据题意得： ， 解得：x=25， 经检验x=25是所列方程的根， 答：第一批口罩每包的价格是25元． 17．（1）解：设黄老师骑自行车的平均速度为x千米/小时， 依题意有，， 解得x=18， 经检验，x=18是原方程的解．则 故黄老师驾车的平均速度为54千米/小时； （2）解：由（1）可得黄老师开车的平均速度为18×3=54（千米/小时）， ×2×2.4=0.8（千克）． 故可以减少碳排放量0.8千克． 18．（1）解：设商场11月初购进英语点读笔x支，依题意，得： 解得：． 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：商场11月初购进英语点读笔100支． （2）解：设12月份该品牌点读笔每支的售价为y元，由（1），得： 11月份每支点读笔进价是15000÷100=150（元），数量是100支，12月份每支点读笔进价是150+10=160（元），数量是100×1.5=150（支），则（270－150）×100×1.2=（y－160）×150，解得：y=256． 答：12月份该品牌点读笔每支的售价为256元． 学科网（北京）股份有限公司 $$