4.3 指数函数课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2 指 数 函 数 人教版(A)高中数学必修第一册 1 学习目标 核心素养 理解指数函数的定义和一般形式（重点） 通过分类讨论、归纳推理，培养数学抽象能力、数学建模能力和数据分析能力 能画出具体指数函数的图像，并能根据指数函数的图像说明指数函数的性质（难点） 通过分类讨论、归纳推理，培养数学抽象能力、数学建模能力和数据分析能力 创设情境，引入新课 1 次 2 次 … 折叠次数 1次 2次 3次 … 次 … 层数 … … 问题1 将一张纸对折，折叠次数和层数有怎样的函数关系呢？ 2 My First Template 创设情境，引入新课 截取次数 1次 2次 … 次 … 木棰剩余量 … … 问题2 《庄子•天下篇》 中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”截取次数和木棰剩余量有怎样的函数关系呢？ = My First Template 给出概念，探究条件 指数函数的定义 一般地，函数 叫做指数函数，其中指数是自变量，函数的定义域是. 思考：为什么这样规定？ My First Template 给出概念，探究条件 判断：下列函数是否是指数函数？ 03 05 07 01 04 06 02 思考：指数函数具有怎样的结构特征？ My First Template 给出概念，探究条件 指数函数的结构特征： ①底数是一个常数； ②指数的位置为； ③前的系数是1 . My First Template 当堂训练，巩固提升 例 已知指数函数的图像经过点，求的值 待定系数法 My First Template 结合图像，探究性质 … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … … 0.25 0.35 0.50 0.71 1.00 1.41 2.00 2.83 4.00 … … 4.00 2.83 2.00 1.41 1.00 0.71 0.50 0.35 0.25 … 描点法画出函数和图像. My First Template 结合图像，探究性质 … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … … 0.25 0.35 0.50 0.71 1.00 1.41 2.00 2.83 4.00 … … 4.00 2.83 2.00 1.41 1.00 0.71 0.50 0.35 0.25 … 描点法画出函数和图像. My First Template 结合图像，探究性质 … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … … 0.25 0.35 0.50 0.71 1.00 1.41 2.00 2.83 4.00 … … 4.00 2.83 2.00 1.41 1.00 0.71 0.50 0.35 0.25 … 描点法画出函数和图像. My First Template 结合图像，探究性质 My First Template 结合图像，探究性质 zhishu-hanshu.gsp My First Template 结合图像，探究性质 图 像 性质 定义域 性质 值域 过定点 对称性 与的图像关于轴对称 单调性 在上是增函数 在上是减函数 My First Template 归纳总结 指数函数的定义 一般地，函数 叫做指数函数，其中指数是自变量，函数的定义域是. 2. 利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。 My First Template 作业布置 必做题：P115 练习1、 2 P118 练习1 思考题：如何利用指数函数的性质比较两个数的大小？试比较和？ My First Template 谢谢大家！ 17 $$