3.1.1椭圆及其标准方程课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.1.1 椭圆及其标准方程 人教版(A)高中数学选择性必修第一册 1 创设情境，引入新课 问题1 求到两个定点的距离之和为10的动点的轨迹方程. 问题2 求到两个定点的距离之和为的动点的轨迹方程. My First Template 创设情境，引入新课 思考1 当两定点慢慢靠近到重合，绳长保持不变，此时画出的图形是什么？ 思考2 若绳长等于两定点间距离，得到什么图形？绳长能小于两图钉间距离吗？ My First Template 总结归纳，给出定义 椭圆的定义 平面内与两定点、 的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距. My First Template 由形及数，建系推导 这两种坐标系下的圆的标准方程是什么？ 以对称原则建立的坐标系下的曲线方程更简洁. My First Template 当堂训练，巩固提升 称为椭圆的标准方程. My First Template 应用反馈，内化新知 当椭圆的交点在轴上时，它的标准方程是怎么的呢？ My First Template 由形及数，建系推导 椭圆的标准方程中三个参数之间的关系是什么？ 由椭圆的标准方程，如何判断交点在哪个轴上？ 哪个未知数对应的分母较大，焦点在哪个轴上. My First Template 应用反馈，内化新知 当已知椭圆的标准方程为，则 ， ， ，焦点坐标分别为 ，焦距为 ，若CD为过左焦点的弦，则的周长为 . 已知椭圆的两个焦点坐标为，并且经过点，则椭圆的标准方程为 . 5 4 3 6 20 My First Template 归纳总结 本节课我们主要学习了什么内容？ 本节课体现了哪些重要思想方法？ My First Template 作业布置 必做题：P109 练习1、 2、3、4 思考题：方程什么时候表示椭圆？什么时候表示焦点在x轴上的椭圆?什么时候表示焦点在y轴上的椭圆？ My First Template $$