精品解析：江苏省徐州市沛县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级学情调研测试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上相应位置） 1. 下列说法正确的是( ) A. 的相反数是1 B. 的倒数是1 C. 的绝对值是 D. 0是最小的整数 2. 若，则的值为( ) A. B. 3 C. 4 D. 3. 在比例尺为的地图上量得A、B两地相距，则A、B两地的实际距离是（ ） A. B. C. D. 4. 若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，如果各边长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值的变化情况是（　　） A. 都缩小为原来 B. 都扩大为原来的2倍 C. 都没有变化 D. 不能确定 6. 抛物线的顶点为（ ）． A. B. C. D. 7. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A B. C. D. 8. 下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列左边四幅图中的三角形，与图中的△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.请将正确答案填在答题纸上相应位置） 9. 线段，线段，则线段的比例中项是________． 10. 已知的值是9，则________． 11. 已知P点为线段的黄金分割点，，且，则___________ 12. 如图，，，，，则_______． 13. 若圆锥的母线长为，其侧面积为，则圆锥底面半径为_____． 14. 如图，是外接圆的直径，，则的度数为_______． 15. 在中，是斜边，，，______． 16. 点，是抛物线上两点，则______．（填，或） 17. 如图，D，E分别是的边，上的点，//，若，则的值为______． 18. 如图，在中，是左侧一动点，且，则线段长度的最大值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共76分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程：． （2）计算： 20. 如图，在直角梯形中，，，若，，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，使它与的相似比为2：1． （2）写出的坐标． 22. 如图，在中，，为边上的高，求证： （1）； （2）． 23. 正六边形的半径为4．求这个正六边形的周长和面积． 24. 小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度． 25. 如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作． （1）请用无刻度直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） （2）在（1）的条件下，求证：． 26. 如图1，在等腰三角形中，，，有两动点P、Q分别在边、上运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，它们分别从点A和点B同时出发，点P沿线段按方向向终点B运动，点Q沿线段按方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题： （1）如图1，当t为何值时，； （2）当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与相似； （3）点P、Q在运动过程中，是否存在这样的t，使得的面积等于4？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级学情调研测试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上相应位置） 1. 下列说法正确的是( ) A. 的相反数是1 B. 的倒数是1 C. 的绝对值是 D. 0是最小的整数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，根据相关定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．相乘等于1的两个数互为倒数． 【详解】解：A. 的相反数是1，故该选项正确，符合题意； B. 的倒数是，故该选项不正确，不符合题意； C. 的绝对值是，故该选项不正确，