第二十六章反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＞0 C．m＜1 D．m＜0 2．下列各点在反比例函数y=- 图象上的是（　　） A．(3，2) B．(2，3) C．(-3，-2) D．( - ，2 ) 3．当时，函数的图象在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点P(2，﹣3)，则该函数的图象不经过的点是（　　） A．(3，﹣2) B．(1，﹣6) C．(﹣1，6) D．(﹣1，﹣6) 5．一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．I与R的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 6．如图，函数y=k（x+1）与y= 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（　　） A． B． C． D． 7．函数 和 在同一直角坐标系中图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 8．已知函数y=（m﹣2） 是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m的值是（　　） A．3 B．-3 C．±3 D．- 9．函数y=kx－k，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图，则有（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．－1＜k＜0 D．k＜－1 二、填空题 10．若反比例函数 的图像经过点(一2，3)，则 =　 　 11．正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(-1， 2)，若，则x的取值范围是　 　． 12．如图，直线y= x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y= 交直线于C、D，若CD=2AC，则k=　 　． 13．如图，点A、B在函数 ( ， 且 是常数)的图象上，且点A在点B的左侧过点A作 轴，垂足为M，过点B作 轴，垂足为N， 与 的交点为C，连结 、 .若 和 的面积分别为1和4，则k的值为　 　. 三、解答题 14．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标． 15．已知直线y=k1x+b与双曲线y=相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式 16．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是该直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD垂直y轴，垂足为D，且S△BCD=1． （1）求双曲线的解析式． （2）设直线与双曲线的另一个交点为E，求点E的坐标． 17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数表达式和反比例函数表达式； （2）直接写出关于的不等式的解集； （3）求的面积． 四、综合题 18．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.以下是我们研究函数y＝|2x﹣2|﹣4性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题： （1）请直接写出如表中m，n的值，并在图中补全该函数图象； x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 …… y＝|2x﹣2|﹣4 …… 4 m 0 ﹣2 ﹣4 ﹣2 0 n 4 …… （2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质； （3）已知函数y＝ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 的解集. 19．如图，已知反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=﹣ x+4的图象交于A和B（6，n）两点． （1）求k和n的值； （2）若点C（x，y）也在反比例函数y= （x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 (x>0,k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C. （1）求该反比例函数解析式； （2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式. 21．已知一次函数 的图象分别与坐标轴相交于 、 两点（如图所示），与反比例函数 的图象相交于 点． （1）