第三章 一元一次方程 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是方程的解，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．5 3． 运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果，那么a＝b B．如果a＝b，那么 C．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c D．如果a2＝3a，那么a＝3 4．下列选项中，哪个是方程 的解（　　） A． B． C． D． 5．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3∶4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为和，则依题意列方程为（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程 的解与 的解相同，则a的值为（　　） A． B． C． D． 8．超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元（不含80元）以内时，不享受优惠；一次性购物在80元（含80元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠.某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，那么应付款（　　） A．316元 B．304元或316元 C．276元 D．276元或304元 二、填空题 9．若关于x的方程是一元一次方程，则m=　 　． 10．若式子 与式子 的值相等，那么 　 　. 11．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了　 　道题． 12．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m元，则该商品的原价每件是　 　元． 13．已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为 　 　． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）． 15．已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值. 16．学生课桌装配车间共有木工人，每个木工每天能装配双人课桌张或者单人椅只，一张双人课桌和两只单人椅子配成一套，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？ 17．春节将至，某商场计划在年前到彩灯厂购进一批彩灯进行销售，彩灯厂的每盏彩灯原价为75元，由于临近春节彩灯厂促销，商场实际以8折的价格购进这批彩灯，结果比以原价购买时少花费7500元. （1）该商场购进彩灯的数量为多少盏？ （2）该商场打算在实际进价的基础上，每盏彩灯加价50%后进行销售，商场在进行销售的同时，以实际进价再次购进了一批同种彩灯，并以同样的加价方式进行销售.由于在销售的后期有20%的彩灯出现了滞销状况，因此商场后期将全部滞销的彩灯进行降价处理，以5折出售.当商场将两次购进的彩灯全部销售完毕后，该商场共获利14700元，问该商场再次购进了这种彩灯多少盏？ 18．暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为 平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多 平方米，甲装饰公司 名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司 名工人一天粉刷的面积． （1）求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米． （2）若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多 人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷 ，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼． （3）在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷 天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了 台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷 平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了 ，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为 元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．0 10．-2 11．16 12． 13．3 14．（1）解：原式去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，， ∴原方程的解是：． （2）解：原式两边同时乘以去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，， ∴原方程的解是：． 15．解： （1−x）＝1＋k， 去括号得：−x＝1＋k， 去分母得：1−x＝2＋2k， 移项得：−x＝1＋2k，