第三章 圆 单元试卷 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大数学九年级下册 第三章 圆 单元试卷 一、选择题 1．如图，是的直径，是上一点．若，则（    ）    A． B． C． D． 2．已知圆锥的底面积为，高为，则圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点、、在⊙上，为等边三角形，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（  ）    A．点（1，0） B．点（2，1） C．点（2，0） D．点(2.5，1) 5．下列说法中正确的有（　　）个． ①相等的圆心角所对的弧相等：②三点可以确定一个圆：③在同圆中，相等的弦所对的弧相等：④圆的每一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，垂直于弦的直径平分弦． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　） A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 8．如图所示，CD是的弦，O是圆心，把的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上一点，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）． A． B． C． D． 10．如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　） A．（0，－2） B．（0，－3） C．（－3，0）或（0，－2） D．（－3，0） 二、填空题 11．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC＝3，PB＝1，则⊙O的半径等于 . 12．如图，⊙的半径为，点为⊙上一点，如果，弦于点，那么的长是 ． 13．如图，内接于．若，，，则的长是 ． 14．如图，在四边形中，，以点A为圆心，为半径的圆与相切于点E，交于点F，用扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 ．    15．如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，的半径为2．为上一动点，为的中点，则的最小值为 ，的最大值为 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，点O，B对应点分别是E，F． (1)请在图中画出； (2)求出点B所经过的路径； (3)求扫过的面积． 17．已知：如图，是的直径，交于点D，点E是的中点，与的延长线交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，求外接圆的半径． 18．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB． （1）作出弧AB所在圆的圆心O；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求弧AB所在圆的半径． 19．如图，△ABC是等边三角形，AB=4，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，DE与相切交AC于E，求由DE，EF和围成的阴影部分的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，OB与y轴相交于另一点G． (1)求证：BC是OF的切线； (2)若点A、D的坐标分别为A(0，－1)，D(2，0)，求的半径； (3)求证：AF=AD+CD． 学科网（北京）股份有限公司 $$