精品解析：福建省福州市秀山初级中学2023——2024学年八年级上学期数学第二次阶段性练习

福州市秀山初级中学2023-2024学年第一学期 八年级数学12月份阶段性练习 （完成时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 锐角三角形 B. 平行四边形 C. 六边形 D. 正方形 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BC=10，则CD等于（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 4. 一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A. a（m+n）＝am+an B. a2﹣b2﹣c2＝（a+b）（a﹣b）﹣c2 C. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D. x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 6. 若分式有意义，则a的取值范围是（　　） A a≠1 B. a≠0 C. a≠1且a≠0 D. 一切实数 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 9. 已知是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 2 B. C. -4 D. 10. 已知实数a、b满是，且，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题：共6小题，满分24分． 11. 计算：__________． 12. 已知，则的值为_____________． 13. 某多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为_______． 14. 若与乘积中不含x的一次项，则m的值为_________． 15. 已知，则代数式的值是______． 16. 如图，在中，，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点G，交于点H． ①； ②； ③； ④． 其中一定正确的是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 分解因式： （1） （2） 19. 已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠AED，BC＝ED． 求证：AB＝AE． 20. 先化简，再求值：，其中a＝﹣3． 21. 阅读下列材料并解答后面问题：完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2＝（a+b）2﹣2ab或a2+b2＝（a﹣b）2+2ab，从而使某些问题得到解决． 已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值． 解：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝19． （1）已知a+＝6．求a2+的值； （2）已知a﹣b＝2，ab＝3，求a4+b4的值． 22. 已知：如图及两点M、N．求作：点P，使得，且P点到两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 23. 如图，在ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，点D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F． （1）求证：∠ABF＝∠BCD； （2）判断BCF的形状，并说明理由． 24. 阅读下面材料: 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，… 含有两个字母a、b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：． 请根据以上材料解决下列问题： （1）式子：①，②，③，④中，属于对称式的是_________（填序号）； （2）已知 ①用含m、n的式子表示对称式，； ②若，求对称式的最小值． 25. 如图，为等边三角形，D是延长线上一点，E是上一点，且，交于点F． （1）用等式表示和的数量关系，并说明理由； （2）求的度数； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州市秀山初级中学2023-2024学年第一学期 八年级数学12月份阶段性练习 （完成时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 锐角三角形 B. 平行四边形 C. 六边形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可得出答案． 【详解】解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 故选：A． 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C