3.1椭圆知识清单-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第三章 圆锥曲线的方程 §3.1椭圆 定义 平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆.（当时，轨迹是线段；当时，无轨迹.） 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 焦点 、 、 焦点位置看大小,焦点跟着大的跑 焦距 共焦点的椭圆的方程 关系 范围 且 且 顶点 、、、 、、、 轴长 长轴长，短轴长 对称性 对称轴：轴、轴；对称中心：原点（椭圆的中心） 离心率 （越大椭圆越扁） 焦点三角形 (1) 周长 (2) 面积 (3) (4) 离心率： (5) 焦长公式： 弦长 公式 中点弦 焦半径 ， ， 焦半径范围： 焦点弦 过焦点的弦 通径 过椭圆焦点且垂直于长轴的弦，（最短的焦点弦） 准线 第二定义 平面内到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e的点的轨迹. 第三定义 平面内与两定点,连线的斜率之积为(或)的点的轨迹. (不含，两点) 参数方程 过椭圆上点的切线方程 学科网（北京）股份有限公司 $$