江苏苏州地区2023-—2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷

2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 在实数，，0，，0.12，中，有理数的个数有　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（） A. 点Q B. 点N C. 点M D. 点P 3. 下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图（　　） A. B. C. D. 4. 若是关于x的方程的解，则m的值为( ) A. B. C. D. 0 5. 若关于x的方程2x-a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6+2a﹣10b的值为（　　） A. ﹣6 B. 0 C. 6 D. 18 6. 下列说法正确是（ ） A. 如果，则有 B. 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数 C. 一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数 D. 若，则m、n互为相反数 7. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（） A. B. C. D. 8. 若方程的解与关于的方程的解相同，则代数式的值为（　　）． A B. C. D. 9. 已知整数满足下列条件：，依次类推，则的值为（　　）． A. －1010 B. －1011 C. －2020 D. －2021 10. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上． A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题2分，共计16分） 11. 3倒数是______． 12. 已知关于x的方程5x-3k＝24与方程x+3＝0的解互为相反数，则k的值为___． 13. 已知一个棱柱有10个顶点，且每条侧棱长都相等，若这个棱柱所有侧棱长的和为45cm，则每条侧棱长为_____． 14. 若当x＝2时，ax3＋bx＋3的值是－2，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值是______． 15．当k＝　 　时，多项式x2+（3k﹣2）xy﹣3y2﹣9xy+1不含xy项． 16．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 　 　． 17. 如图，点是线段中点，，若，则______． 18. 如图，直线相交于点O．已知把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，若时，的度数是___________． 三、解答题（共66分） 19 计算 （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则方程是差解方程． （1）判断方程是否是差解方程； （2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 23 如图是由8个棱长为1的小正方体搭成的几何体． （1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）这个几何体的表面积为_________（包括底面积）； （3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最少要__________个小正方体． 24 如图，点C为线段的中点，点E为线段上的一点，点D为线段的中点． （1）若线段，，，求m，n的值； （2）在（1）的条件下，求线段的长． 25新规定的一种运算法则：a⊗b＝a3+ab，例如3⊗（﹣2）＝33+3×（﹣2）＝21． （1）求（﹣3）⊗5的值； （2）若（﹣2）⊗x＝6，求x的值； （3）若3⊗（2⊗x）＝﹣4+x，求x的值． 26下框中是小明对一道应用题的解答． 题目：某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．这个班共有多少名学生？ 解：设这个班共有x名学生． 根据题意，得8x＝6（x+2）． 解这个方程，得x＝6． 答：这个班共有6名学生． 请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答． 27．学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元． （1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？ （2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元． ①请问道具A最多购买多少件？ ②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？ 学科网（北京