湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷

株洲二中2021年高一年级上学期入学考试试题 数学试卷 命题人：金品审题人：王会能时量：120分钟分值：150分 一，单选题（本大题8个小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合A={y|y<7乃，B={x|-2sx≤7}，则A∩B=() A.B={x|-2≤x≤2} B.{x|x≤7} C.xx<7 D.{x|-2≤x<7} 2.计算4sin60-9tan30的结果是() A.-4V5 B.45 c.-V5 D.3 3.在三角形ABC中，“∠A为锐角是“三角形ABC为锐角三角形的( A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 4.命题p:对任意x>1,(x-I)e>0,则命题p的否定是() A.当x≤1时，(x-l)e≤0 B当x>1时，(x-1)e≤0 C.存在x>1,使得(x。-1)e≤0 D.存在x≤1，使得(x-I)e≤0 5.不等式2+-1<0对一切实数x都成立，则k的取值范国为() A.(-,-4) B.(-4,0) C.(-0.-4)U(0,+0) D.(-4.0] 6.要使关于x的二次三项式x°-6x+m在整数范围内可分解，m为正整数，那么m的取值范围可以有 () A.2个 B.3个 C.5个 D.6个 7.如下图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按下图2所示方法玩 拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是(） A.2a+7b B.2a+8h C.a+7b D.a+8b 图 8.记实数x,中的最小值为min{x,x}.例如min0,-1}=-1,当x取狂意实数时，则min{←x2+4,3x 的最大值为() A.5 B.4 C.3 D.2 二多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求全 部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9汽车的燃油效率“是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数， 燃油效率amL) 15 如图描述了A.B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，根据右图中 甲室 信总，下面4个推断中，合理的是() *。乙车 A.消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米： 。丙车 )B.B车以40千米小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油： 40 C对于A车而言，行驶速度越快越省油： 速環(mh) D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油 10.已知集合4={xa2+2xr+1=0,u∈R,则下列说法中错误的是() A若A中只有一个元素，则a=1 B若A中至少有一个元素，则a≤1 C.若A中至多有一个元素，则a21 D若A中恰有两个个元素，则a<1 11.若a-b-1+(b-2a+c）+2c-=0,则有（) A.a+b+c=-5 B.-be{x中=m2+n,m,neZ C.abe=-24 D.数y=(x+c广-x的最大值为-2 12.图①，在RIAABC中，∠C=90,AC=3,BC=4.求作菱形DEFG,使点D在边AC上，点E.F在边AB 上，点G在边BC上根据小明的作法，下列说法中正确的是() 小明的作法 1.如图②，在边AC上取一点D.过点D作DG∥AB 交BC于点G 2.以点D为图心，DG长为半径画弧，交AB于@ 点E 3.在EB战取EF=PD,连接FG,则四边形 DEFG为所求作的菱形 A按照小明的作法，一定能作出菱形DEFG B当9<CD≤号时，能作出的两个装死 8 C当只能作出一个菱形时，号<CD≤号 D作出的菱形周长最大为 三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分：一题两空中第一空2分） 13.已知集合4-,+a T。网+.be R 则集合A的元素的个数有」 个 14.根式运算： (1)若V《5-x-3)=(x-3)5-x,则x的取值范用是 (2)化简V5-2W6= 15.已知关于x一元二次方程x-4x+a=0有两个实根x,x,(1)若x比3大，x比3小，则a的取值 范围是 :(2)把x一x写成用含a表达式为 16.反比例函数r8其中1≤x≤8的部分图象记为曲线C,将C,沿y轴翻折，得到曲线C,直线y=-x+b 与C.C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是 四解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17.(12分，每小题3分)按要求计算： (1)分解因式：x2+13x+36: 2)已知r-3x+1=0.求++3的值： 2百1的值 (4)已知a=、 a°-d 18.(12分，每小题3分)按要求计算： 1)1 1 15 2×3+3x4 n×(n+1)14 241s1: (2)x-1 3s2, (3)已知不等式a2+bx+c>0的解集为1。 求解不等式cx2+br+a<0