精品解析：湖南省邵阳市新宁县金城学校2023-2024学年七年级第二次月考数学试题

金城学校2023年下学期七年级数学第二次月考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ） A. ①④ B. ①②⑤ C. ①④⑤ D. ①②④⑤ 3. 下列等式变形错误是(　 ) A. 若x＝y，则x－5＝y－5 B. 若－3x＝－3y，则x＝y C. 若＝，则x＝y D. 若mx＝my，则x＝y 4. 对于整数a，b，c，d定义运算，则的值等于（ ） A. 7 B. C. 2 D. 5. 若与是同类项，那么（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段．4430万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A 37 B. 25 C. 32 D. 0 8. 元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（ ）元 A. 360 B. 400 C. 420 D. 450 9. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（    ） A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b 10. 如图，宽为的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 11. 计算_________． 12. 若关于的方程是一元一次方程，则______________． 13. 若，，且，则的值为_________． 14. 若与的和仍是单项式，则_________． 15. 已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是_____，最小的是_____． 16. 如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出值为 __． 17. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船，已知船在静水中的速度是，水流速度是，若A、C两地距离为，则A、B两地间的距离是____． 18. 定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”． （1）有理数a和b是一对“友好数”，当时，则____________； （2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________； 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 下面是马小哈同学做的一道题： 解方程： 解：①去分母，得， ②去括号，得， ③移项，得， ④合并同类项，得， ⑤系数化为1，得， （1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是(填代号)　 　 （2）请在本题右边正确的解方程：． 21. 化简求值： （1）先化简，再求值：，当，求式子的值； （2）若的结果与的取值无关，求的值． 22. 某摩托车厂本周计划每日生产辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）本周六生产了多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ （3）本周平均每天实际生产多少辆？ 23. 甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天． 甲 乙 修建速度（米/天） 90 80 每天所需工程费（元） 1200 1000 （1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？ （2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？