第四章 几何图形初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．数学课上，小明用白萝卜做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“学”字对面的文字是（　　） A．考 B．试 C．加 D．油 3．关于两点之间的线段，下列说法中不正确的是（　　） A．连结两点的线段可以有无数条 B．如果线段AB=AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离 C．连结两点的线段的长度是两点间的距离 D．连结两点的线段是连结两点的所有的线中，长度最小的 4．如图，点B，点C都在线段AD上，若AD＝2BC，则（　　） A．AB＝CD B．AB+CD＝BC C．AC﹣CD＝BC D．AD+BC＝2AC 5．若∠A＝50°，则∠A的补角为（　　） A．40° B．50° C．120° D．130° 6．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知点位于点南偏东30°的方向上，若，在的左侧，则点位于点（　　） A．南偏西的方向上 B．南偏东的方向上 C．北偏东的方向上 D．北偏西的方向上 8．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4 二、填空题 9．计算：　 　． 10．一个正方体纸盒的展开图如图所示，正方体的各面标有数1，2，3，，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则　 　． 11．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是　 　. 12．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了，用数学知识解释这种现象为：　 　. 13．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是　 　. 三、解答题 14．如图，C，D，E是线段上的点，，，点C，E分别是线段，的中点，求的长． 15．如图，是直线上的一点，为任一条射线，平分，平分．试说明与具有怎样的数量关系． 16．如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是　 　． （2）依据图中数据求该几何体的表面积和体积． 17．如图，O为直线AB上一点， ，OD平分 ， .请解答下列问题： （1）请你数一数，图中有多少个小于180°的角； （2）请通过计算说明OE是否平分 . 18．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数； （2）如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数； （3）如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．D 7．A 8．D 9． 10． 11．8cm或4cm 12．两点确定一条直线 13．152° 14．解：∵点C，E分别是线段，的中点， ∴，， ∴． 15．解：∵平分， ∴， 同理， ∵， ∴， 即． 16．（1）长方体 （2）解：表面积：3×1×2+3×2×2+2×1×2＝22（平方米）， 体积：3×2×1＝6（立方米）， 答：该几何体的表面积是22平方米，体积是6立方米． 17．（1）解：图中有多少个小于180°的角有；∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共9个. （2）解：因为 ，OD平分 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 又因为 ， ， 所以 ， 所以OE平分 . 18．（1）解：∵OB平分∠AOC，∠AOC=70°， ∴， ∵OD平分∠COE，∠COE=50°， ∴， ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°． （2）解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE， ∴∠COD=∠COE ，∠BOC =∠AOC ∴∠BOD=∠COD+∠BOC =∠COE +∠AOC =（∠COE +∠AOC） =∠AOE=80°． （3）解：∵∠COD：∠BOC=2：3， ∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x， ∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE， ∴∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x， ∴∠AOE=10x， ∵OM平分∠AOE， ∴∠EOM=∠AOE=5x， ∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°， ∴5x-4x=15°， ∴x=15°， ∴∠BOD=∠COD+∠BOC=