6.3.2 二项式系数的性质（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.3.2 二项式系数的性质（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 　题型1二项展开式的系数的和问题 1.的展开式中第6项与第7项的系数相等，则展开中各二项式系数的和为(    ) A．64 B．128 C． D．256 2.展开式中各项系数的和为（    ） A． B．1 C．256 D． 3.（多选题）已知二项式的展开式中所有项的系数的和为64，则（    ） A． B．展开式中的系数为 C．展开式中奇数项的二项式系数的和为32 D．展开式中二项式系数最大的项为 4.（多选题）关于二项式有下列命题： (1)该二项展开式中非常数项的系数和是1； (2)该二项展开式中第六项为； (3)该二项展开式中系数最大的项是第1007项； (4)当时，除以2014的余数是2013. 其中正确命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.（多选题）在的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．常数项是20 B．第4项的二项式系数最大 C．第3项是 D．所有项的系数的和为0 题型2　二项式系数性质的应用 1.的展开式中的系数为（    ） A． B． C．10 D．15 2.已知的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为243，则展开式中的系数为（　　） A．20 B．30 C．40 D．80 3.在二项式的展开式中，下列结论正确的是（    ） A．第5项的系数最大 B．所有项的系数和为 C．所有奇数项的二项式系数和为 D．所有偶数项的二项式系数和为 4.在的展开式中，含项的系数为（    ） A．-165 B．165 C．-55 D．55 5.已知展开式中的二项式系数和为32，所有项系数和为，则展开式中的系数为（ ） A．80 B．40 C．-80 D．-40 【能力提升】 1、 单选题 1.在的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则的值为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 2.的二项展开式中，奇数项的系数和为（    ） A． B． C． D． 3.的展开式中的系数为（    ） A． B． C． D． 4.若，则（    ） A．56 B．28 C． D． 5.的展开式中的系数为(　　) A．60 B．50 C．40 D．20 6.已知的展开式中项的系数为42，则实数a的值为（    ） A． B． C． D． 7.若展开式中存在常数项，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 8.已知，则（    ） A．64 B．32 C．63 D．31 2、 多选题 9.在的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．展开式中各项的通项公式为 B．展开式中各项的系数等于其二项式系数 C．x的幂指数是整数的项共有5项 D．展开式中存在常数项 10.关于的说法，正确的是 A．展开式中的二项式系数之和为2048 B．展开式中只有第6项的二项式系数最大 C．展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 11.下列关于的说法，正确的是（    ） A．展开式的各二项式系数之和是1024 B．展开式各项系数之和是1024 C．展开式的第5项的二项式系数最大 D．展开式的第3项为45x 12.已知二项式，定义为取整函数，当时，，则（    ） A．若的展开式中二项式系数之和为128，则此展开式中第5项是 B．若的展开式中系数之和为2187，则此展开式中二项式系数最大的项为第3项与第4项 C．若，则的展开式中系数最大项是第项或第1项 D．若，则的展开式中系数最大项是第项 3、 填空题 13.的展开式中，的系数是 ．(用数字填写答案) 14.的展开式中含项的系数为 ．（用数字作答） 15.若，则的值为 . 16.组合数被9除的余数是 ． 4、 解答题 17.已知（）的展开式中前项的二项式系数之和等于． (1)求的值； (2)若展开式中的一次项的系数为，求实数的值． 18.已知展开式中的第三项的系数为，求： （1）含的项； （2）二项式系数最大的项． 19.已知． (1)若其展开式中第5项和第6项的二项式系数相等，求； (2)若展开式中存在常数项，求的最小值． 20.已知在的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是． （1）求n的值； （2）求展开式的各项系数的和； （3）求展开式中所有的有理项． 21.已知展开式中只有第5项的二项式系数最大. （1）求展开式中含的项； （2）设，求的值. 22.已知的展开式中各项系数之和为 （1）求的值以及该展开式中的常数项； （2）求的展开式中系数最大的项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京