6.3.1 二项式定理（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

1 第6章《计数原理》 人教A版2019选择性必修第三册 6.3.1 二项式定理 1.利用计数原理分析二项式的展开过程，归纳、猜想出二项式定理，并用计数原理加以证明； 2.会应用二项式定理求解二项展开式； 3.通过经历二项式定理的探究过程，体验“归纳、猜想、证明”的数学发现过程，提高自己观察、分析、概括的能力，以及 “从特殊到一般”、“从一般到特殊”等数学思想的应用能力； 4.感受二项式定理体现出的数学的内在和谐、对称美，了解相关数学史内容. 学习目标 复习巩固： 组合数公式: 环节一：创设情境，引入课题 3 2. 组合数公式： 1. 排列数公式： 其中m，n∈N* 且 m≤n，规定 3. 组合数性质： 牛顿善于在日常生活中思考，他取得了科学史上一个又一个重要的发现，有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海中只剩下了无穷量的二项式定理，他抓住了姑娘的手，错误地把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛的姑娘大叫，离他而去． 问题　什么是二项式定理？ 情境引入： 探究 环节二：观察分析，感知概念 下面我们对上述猜想的正确性予以说明． 环节三：抽象概括，形成概念 环节四：辨析理解，深化概念 环节五：课堂练习，巩固运用 因此，展开式第4项的系数是280． 1.二项式定理： 2.通项： 3.二项式系数： 第(k+1)项 4.特殊地： 注:项的系数与二项式系数是两个不同的概念 令以x=1得 环节六:归纳总结，反思提升 15 环节七：目标检测，作业布置 1、课本P31 练习1,2,3，4,5 2、课本P34 习题6.3 4、5 练习 第31页 D 提示　(a＋b)n＝Ceq \o\al(0,n)an＋Ceq \o\al(1,n)an－1b＋…＋Ceq \o\al(k,n)an－kbk＋…＋Ceq \o\al(n,n)bn即为二项式定理． $$