2023-2024学年人教版数学九年级上册期末练习卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末练习卷 一、选择题 1．下列图形分别为绿色食品、节能、节水、回收的标志图片，其中是中心对称图形或者是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球的概率为（    ） A． B． C． D． 3．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为（　　） A． B． C． D．或 4．如图，在中，，，将绕点按顺时针旋转后得到．此时点在边上，则旋转角的大小为(    ) A． B． C． D． 5．有一人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144个人患了流行性感冒，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高为8cm，则此圆的侧面积是（    ）cm2 A．60π B．50π C．40π D．30π 7．已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如表所示，则方程的根是（  ） … … … … A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（  ）    A．1 B． C．2 D．4 9．已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为9，则的值为(   ) A．2或 B． C． D．1 10．如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为 ． 12．在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是 事件（填“随机”或“必然”或“不可能”） 13．已知是方程的一个根，则另一根为 ． 14．点与点关于原点对称，则 ． 15．某大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中画出的曲线是抛物线的一部分，则水喷出的水平距离最大为 米． 16．有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是 ． 17．如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，此时点恰好在的延长线上，则图中阴影部分的面积为 (结果保留). 18．抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④；⑤若，则与x轴无交点．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 19．用适当的方法解方程： (1)； (2) 20．如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）． (1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________． (2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b<0的概率． 21．如图所示：要设计一副宽20厘米、长30厘米的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的，那么横彩条的宽度为多少厘米，竖彩条的宽度为多少厘米？ 22．如图，O是等边三角形内一点，已知，，．将线段绕点B逆时针旋转60°得到线段，连接．    (1)连接，求的长度． (2)求的度数． 23．如图所示，以□ABCD的顶点为圆心，为半径作圆，分别交，于点、，延长交于． (1)求证：； (2)若的度数为70°，求的度数． 24．某粮油店出售某种品牌面粉，成本为30元/袋，每月销售y （袋）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，当每月以40元每袋出售时，可以卖300袋；当每月以55元每袋出售时，可以卖150袋． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果每月这种面粉的销售不低于240袋，当销售单价为多少元时，每周获取的利润最大，最大利润是多少？ (3)为了保证每月利润不低于3750元，直接写出该粮油店面粉销售单价的范围． 25．如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点． （1）求抛物线的解