6.2.1排列（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2.1排列 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　排列的概念 1.由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个（    ） A．9 B．21 C．24 D．42 2.下列问题中属于排列问题的是（    ）． A．从个人中选出人去劳动 B．从个人中选出2人去参加数学竞赛 C．从班级内名男生中选出人组成一个篮球队 D．从数字5、、、中任取2个不同的数做中的底数与真数 3.下列问题是排列问题的是（    ） A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？ B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？ C．集合的含有三个元素的子集有多少个？ D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？ 4.（多选题）下面问题中，不是排列问题的是（    ） A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 5.（多选题）下列问题属于排列问题的是（    ） A．从10个人中选2人分别去种树和扫地； B．从10个人中选2人去扫地； C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； D．从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为中的底数与真数 题型2 排列的列举问题 1.写出从4个元素中任取3个元素的所有排列. 2.从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（    ） A．偶数有48个 B．比300大的奇数有48个 C．个位和百位数字之和为7的有24个 D．能被3整除的数有48个 3.若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231、354等都是“凸数”，用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的三位数，则（    ） A．组成的三位数的个数为60 B．在组成的三位数中，奇数的个数为30 C．在组成的三位数中，偶数的个数为30 D．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20 4.在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优.若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影，则称A电影不亚于B电影.已知共有10部微电影参展，如果某部电影不亚于其他9部，就称此部电影为优秀影片.那么在这10部微电影中，最多可能有 部优秀影片. 5.从0，1，2，3这四个数字中，每次取出三个不同的数字排成一个三位数. （1）能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数. （2）若组成这些三位数中，1不能在百位，2不能在十位，3不能在个位，则这样的三位数共有多少个，并写出这些三位数. 题型3　简单的排列问题 1.将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为（    ） A．10 B．12 C．14 D．24 2.身高互不相同的7名运动员站成一排，其中甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列的排法有 种.(用数字填写答案) 3.某班一天上午有四节课，现要安排该班上午的课程表，从语文、数学、英语、物理、体育科中选出科排到课表中，体育课不能排到第一节，且数学和物理两科不能相邻，则不同的排课方案共有（   ）种 A． B． C． D． 4.第19届亚运会将于今年在杭州举行.你在西湖边遇到了志愿者装扮的吉祥物“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”.假如你要和三个吉祥物一起拍合照,且你不希望站在两端,则共有(   )种不同的站法. A．24 B．18 C．12 D．9 5.某校一场小型文艺晩会有6个节目，类型为：2个舞蹈类､2个歌唱类､1个小品类､1个相声类.现确定节目的演出顺序，要求第一个节目不排小品类，2个歌唱类节目不相邻，则不同的排法总数有（    ） A．336种 B．360种 C．408种 D．480种 【能力提升】 1、 单选题 1.从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人一本，则不同的送书方法的种数为（    ） A．5 B．10 C．20 D．60 2.某学校安排了4场线上讲座，其中讲座A只能安排在第一或最后一场，讲座B和C必须相邻，则不同的安排方法共有（    ）种 A．4 B．6 C．8 D．12 3.把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为（ ） A． B． C． D． 4.有3名男生和2名女生排成一排，女生相邻的不同排法有（   ） A．36种 B．48种 C．72种 D．108种 5.某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且