第二十四章圆单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．射线与射线是同一条射线 B．两条射线组成的图形叫做角 C．各边都相等的多边形是正多边形 D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 2．下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（　　） A．50° B．80° C．90° D．100° 4．已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（　　） A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm 5．用反证法证明“a＞b”时,应先假设（　　） A．a≥b B．a≤b C．a=b D．a＜b 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点， ，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（　　） A．25° B．50° C．40° D．80° 7．如图， 为 的弦，半径 交 于点 ， ， ， ，则 的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正确结论的序号是（　　） A．①②④ B．②③⑤ C．③④ D．②⑤ 9．已知A，C是半径为3的圆周上的两点，为的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，顶点恰好在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（　　）. A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（） A．（3，5） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4） 二、填空题 11．如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线，A为切点，，则的半径等于　 　. 12．如图，PA、PB切⊙O于A、B， ，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则 ＝　 　． 13．如图，在 中，弦 ，点 是圆上一点，且 ,则 的半径 　 　． 14．如图，点A，B在圆O上，且，点P是射线上一动点（不与点O重合），连接，将沿折叠得到，当的边所在的直线与圆O相切时，的度数为　 　． 三、解答题 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？ 16．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，求AB的长. 17．求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等． 18．如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心， PD为半径作圆. （1）AB与⊙P相切吗？为什么？ （2）若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)． 四、综合题 19．如图，点 在 轴上，以点 为圆心的圆，交 轴于 、 两点，交 轴于 、 两点， ， . （1）求圆心 的坐标； （2）将 绕点 旋转 ，得到 .请在图中画出线段 、 ，判断四边形 的形状，请说明理由，并直接写出点 坐标. （3）设点 为 上一个动点，连接线段 与 相交于点 ，点 为 的中点，过点 作 于 ，连接 、 .在点 的运动过程中 的大小是否变化？若不变，求出 的度数；若变化，请说明理由. 20．如图， 为 的直径， 于 ，点 是弧 上的任一点，过点 作 的切线交 于点 ．连接 交 于 ． （1）求证： ； （2）填空：①当 　 　时，四边形 是正方形； ②当 　 　时，四边形 是菱形． 21．如图，是的直径，D是延长线上的一点，点C在上，交的延长线于点E，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，求的直径． 22．如图1， 内接于⊙O，直线 与⊙O相切于点D， 与 相交于点E， ． （1）求证： ； （2）如图2，若 是⊙O的直径，E是 的中点，⊙O的半径为4，求 的长． 23．如图，AB