第二章 一元二次方程总复习 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 一元二次方程 题组一： 1、关于x的方程 一定是一元二次方程吗？ 答：不一定。当 时是一元二次方程 2 夯实基础 一元二次方程：只含有_____一个未知数，并且未知数的___ __ 是 2的_____方程，叫做一元二次方程 一个 整式 最高次数 ax2+bx+c=0（其中a,b,c为常数，a≠0） 一般形式： 驶向胜利的彼岸 题组一： 2、在 的前提下，增加一个条件 ，关于x的一元二次方程 的两个实数根你能求出来吗？ 如果能，请求出；如果不能，说明理由。 4 题组一： 3、如果想要求出另一个根，还需要添加一个什么条件？ 4、若添加条件 c=0 ，则方程两根是什么？若 b=0 呢？ 5、请给 a,b,c 赋值，说明你能用什么方法求出方程的根？ www.czsx.com.cn 1、　 (x-1)(x+2)=3(x+2)的根是 (　　)， 并说出你采用的方法。 A. 1，-2　　　　　　　B. 4，-2 C. 0，-2 D. 1 2、　(2016西工大附中模拟) 用配方法解方程 ??：一元二次方程的基本解法有哪些？到底怎样选择方法求方程的根更简便，你能给出建议吗？ ，配方后的方程是(　　) 练习 B　 D　 1、解一元二次方程选择方法的一般顺序是：直接开平方法→因式分解法→公式法→配方法 2、解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外），但必须熟练掌握. 温馨提示： 是方程 的两个实数根 的值 已知: 求:代数式 夯实基础 根与系数的关系：若x1,x2是一元二次方ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则x1+x2=⑧___，x1·x2=⑨ ___ 根的判别式 概念：对于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式为④ ___ 与根的关系 1.b2-4ac>0 一元二次方程有两个⑤_ __ 的实数根； 2.b2-4ac=0 一元二次方程有两个⑥____的 实数根； 3.b2-4ac<0 一元二次方程⑦_____实数根 b2-ac　 不相等　 相等　 没有 　 夯实基础 题组二： 是方程 的两个实数根 的值 已知: 求:代数式 归纳方法： 题组二： 是方程 的两个实数根 的值 已知: 求:代数式 【变式训练】 模仿上一个问题，请你试着自己命题： 变式1：改变提设，不改变结论，你可以提出怎样的问题？ 是方程 的值 求:代数式 例如，1、 的两个实数根， 是方程 的值 求:代数式 2、 题组二： 是方程 的两个实数根 的值 已知: 求:代数式 变式2：不改变提设，改变结论，你可以提出怎样的问题？ 已知 m,n 为正实数，关于x的一元二次方程 为 （1）求证：方程有两个不相等的实数根 （2）判断这两个根的正负性。 题组三： 课堂小结： 四、【中考真题重现】 如图，一条抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)的顶点坐标为(2，)，正方形ABCD的边AB落在x轴的正半轴上，顶点C、D在这条抛物线上． (1)求这条抛物线的表达式； (2)求正方形ABCD的边长． $$