内容正文:
1.建议在office2010/2013/2016版本下打开,可以获得最佳交互效果。
2.课件全面可编辑,点击对应内容即可进入编辑状态。
3.公式全面可编辑,双击公式进入编辑器进行修改。
4.书中加点的字在PPT中作蓝色变色处理。
5.独具板块,位于首页超链接:
【内容概览】图书配套内容一目了然,自由选择快速跳转;
【思维导图】主干内容动态呈现,打造高效课堂阶段性小结。
6.独家开发助教工具,位于课件右下角:
【手机授课】手机变身遥控器,远程遥控PPT、图片秒传,双屏同步;
【计时提醒】自主设定时间,训练时间管理能力;
【随机点名】有效集中注意力,活跃课堂气氛。
助教工具 点击体验
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
教材知识梳理
教材典题变式
教材拓展延伸
学习目标 1.了解集合的含义,掌握集合中元素的三大特性.
2.掌握元素与集合的关系,并能用符号表示.
3.掌握集合的常用表示方法.
‹#›
教材知识梳理
一元素与集合的相关概念
1.元素:一般地,把__________统称为元素,常用小写的拉丁字母_______表示.
2.集合:一些______组成的总体,简称____,常用大写拉丁字母_________ 表示.
3.集合相等:指构成两个集合的元素是______的.
4.集合中元素的特性:________、________和________.
解读:(1)确定性:是指作为一个集合的元素必须是明确的,如给定一个集合,任何一个对象是不
是这个集合的元素是确定的.
(2)互异性:对于给定的集合,其中的元素一定是不同的,相同的对象归入同一个集合时只能算作
集合的一个元素.
(3)无序性:对于给定的集合,其中的元素是不考虑顺序的.如1,2,3与3,2,1 构成的集合是同一个
集合.
研究对象
a,b,c…
元素
集
A,B,C…
一样
确定性
互异性
无序性
‹#›
二元素与集合的关系
1.属于:如果a是集合A的元素,就说____________,记作______.
2.不属于:如果a不是集合A中的元素,就说______________,记作_____.
三常见的数集及表示符号
数集 非负整数集
(自然数集) 正整数集 整数集 有理
数集 实数集
符号 N N*或N+ Z Q R
a属于集合A
a∈A
a不属于集合A
a∉A
‹#›
四集合的表示方法
1.列举法:把集合的所有元素______________,并用花括号“{ }”括起来表示集合的
方法;
2.描述法: 设A是一个集合,把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集
合表示为___________.
具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值或变化范围,
再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
一一列举出来
{x∈A|P(x)}
‹#›
【质疑辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)某班的所有高个子同学可以组成一个集合. ( )
(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的. ( )
(3)由-1,1,1组成的集合中有3个元素. ( )
(4)集合{-5,-8}和{(-5,-8)}表示同一个集合. ( )
(5) 集合{x∈N|x3=x}可用列举法表示为{-1,0,1}. ( )
×
√
×
×
×
‹#›
教材典题变式
【例1】(源于P3例1)
用列举法表示下列集合:
(1)满足不等式0<2x<19的质数组成的集合;
(2)一次函数y=2x与y=x+1的图象的交点组成的集合.
【详解】(1)不等式即为0<x<,故满足要求的质数为2,3,5,7,用列举法表示为.
(2)联立方程组,解得,故图象的交点为(1,2),用列举法表示为{(1,2)}.
‹#›
【归纳总结】
使用列举法表示集合的注意点
(1)元素间用“,”分隔开;
(2)元素不重复,满足元素的互异性;
(3)对于含有有限个元素且个数较少的集合,采取该方法较合适;若元素个数较多或有无限个且集合中的元素呈现一定的规律,在不会产生误解的情况下,也可以列举出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示.
‹#›
【例2】(源于P4例2)
用描述法表示下列集合:
(1)所有被3整除的整数组成的集合;
(2)抛物线y=-x2+3x-6上所有点组成的集合.
【详解】(1)设集合的元素是实数x,被3整除的整数可以表示为3k,k∈Z,故用描述法表示为{x|x=3k,k∈Z};
(2)集合的元素为点(x,y),其坐标要满足函数y=-x2+3x-6的解析式,故用描述法表示为{(x,y)|y=-x2+3x-6}.
‹#›
【归纳总结】
用描述法表示集合时的注意点
(1)用描述法