第二十三章旋转 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元达标测试卷 一、单选题 1．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （　　） A． B． C． D． 6．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（　　） A． B． C． D． 7．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标为，点C的坐标为，将向左平移个单位长度后，再绕点O旋转，当垂直于x轴时，点B的对应点的坐标为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 9．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　） A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 10．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　 ． 12．菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（，3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标是　 　 ． 13．如图，把 绕点 旋转，点 旋转至 边的点 位置， ，则 的度数为　 　． 14．如图是一个标准的五角星，将它绕旋转中心旋转x°后能与自身重合，则x的最小值是　 　． 三、解答题 15．已知△ABC如图所示，A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣4，3），在网格中按要求画图： （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB2C2． 16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0） ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2； ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标． 17．如图，是正三角形内的一点，且，，．若将绕点逆时针旋转后，得到． （1）求点与点之间的距离； （2）的度数． 四、综合题 18．如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图： （1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）； （2）在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）； （3）在图案中改变1个正方形的位置，画成图案③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形． 19．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2． （1）画出△A1B1C1； （2）画出△A2B2C2； （3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长． 20．如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，以点A为中心．把△ADE绕点A逆时针旋转90°，得△，连接． （1）的度数为　 　； （2）若AD＝4，DE＝1，求的长． 21．如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点. （1）求该二次函数的解析式； （2）过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC.若OP＝1，求△ACQ的面积； （3）如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD.当点D在抛物线上时，求点D的坐标. 答案解析