第二十五章 概率初步 单元复习练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题 1．下列事件中，是随机事件的是（　　） A．太阳绕着地球转 B．在一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 C．负数大于正数 D．明天下大雨 2．某同学抛掷一枚硬币 ，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是（　　） A．1 B． C． D． 3．从长度为的4根木棍中抽取了3根，能够构成三角形的概率为（　　） A． B． C． D． 4．某校食堂每天中午为学生提供A、 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（　　） A． B． C． D． 5．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和大于5的概率为（　　） A． B． C． D． 6．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　） A．12 B．9 C．4 D．3 7．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 8．一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到黑球的频数 142 186 260 668 1064 1333 摸到黑球的频率 0.7100 0.6200 0.6500 0.6680 0.6650 0.6665 该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．口袋中装着若干个红球，6 个白球．从袋中任意摸一个球， 摸到红球的概率是，那么口袋中有红球 　 　个． 10．从长度为2，3，4，5的四条线段中任意选取三条，这三条线段能首尾相接构成一个三角形的概率为 　 　． 11．一个不透明的袋中装有4个球，分别标有数字1，2，3，4，这些球除标有的数字不同外其余都完全相同．把袋中的球摇匀后，随机一次性摸出两个球，这两个球上的数字分别作为一个两位数的十位上的数字和个位上的数字，则这个两位数能被3整除的概率是　 　． 12．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为　 　. 13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，请问落在该游戏板上的第一滴雨点正好打中阴影部分的概率是　 　. 三、解答题 14．一个盒子中装有红球n个和白球4个.从中随机摸出一个球是白球的概率是. (1)求红球的个数n; (2)若在盒子中再放入m个红球,使随机摸出一个球是红球的概率为,求m的值. 15．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》(孙子算经》等都是我国古代数学的重要文献． （1）某班准备从这4部数学名著中随机选择2部作为数学文化课程学习内容，用适当的方法列举出所有可能的结果． （2）求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率． 16．某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目,计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在甲曲与乙曲中确定一首.游戏规则如下,在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外,其余都相同),甲从口袋中任意摸出1个小球,小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外,其余都相同),乙从口袋里任意摸出1张卡片,卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的和,即a+b.若a+b为奇数,则演奏甲曲;否则,演奏乙曲. (1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求(a,b)所有可能出现的结果总数. (2)你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,哪一首乐曲更可能被选中? 17．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图． （1）D请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近　 　 (结果精确到0.1)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为