2024年九年级中考数学高频考点专项练习：专题八 考点16 位置的确定（B）

2024届中考数学高频考点专项练习：专题八 考点16 位置的确定（B） 1.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示.若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 2.将点沿x轴向左平移4个单位长度得到点，点关于y轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.已知点与点关于原点对称，则的值为( ) A.3 B. C.4 D. 4.已知点与点关于原点对称，则的值是( ) A.2 B. C.4 D.8 5.如图，已知四边形ABCD的顶点为，，，，点M和点N同时从点出发作顺时针运动，点M的速度为1个单位每秒，点N的速度为4个单位每秒，那么点N第2024次追上点M时的坐标为( ) A. B. C. D. 6.如图，OA平分，于点C，且，已知A点y到轴的距离是3，那A点关于y轴对称的点的坐标为( ) A.. B. C. D. 7.在平面直角坐标系xOy中，点，，，.若OB平分，且，则的值为( ) A.9或12 B.9或11 C.10或11 D.10或12 8.如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 9.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知，，，则内部的格点个数是( ) A.266 B.270 C.271 D.285 10.已知点与点关于x轴对称，则_____________. 11.在平面直角坐标系中，已知，，，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为____________. 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点，点，将矩形绕点A逆时针旋转，每次旋转，当第2023次旋转结束时，点C对应的坐标是_____. 13.如图，已知以点、为顶点的中，，，在坐标系第四象限内有一动点P，若以P、B、C为顶点的三角形和全等，则点P的坐标为___________. 14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为. (1)将点A向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是______；点C与点A关于原点O成中心对称，则点C的坐标是______； (2)一次函数的图像经过B，C两点，求直线的函数表达式； (3)设直线与x轴交于点D，点P在x轴上，且满足的面积为6，求点P的坐标. 15.对于平面直角坐标系xoy中的图形W和点P（点P在图形W上），给出如下定义：若点，，……，都在图形W上，且，那么称点，，……，是图形W关于点P的“等距点”，线段，，…，是图形W关于点P的“等距线段”. （1）如图1，已知点，，， ①判断：点B，C________关于点O的“等距点”，线段OA，OB________关于点O的“等距线段”；（填“是”或“不是”） ②关于点O的两个“等距点”，分别在边AB，AC上，当相应的“等距线段”最短时，请在图1中画出线段，； （2）如图2，已知，，，若点C，D是关于点P的“等距点”，求点D的坐标； （3）如图3，已知在x轴的正半轴上，.点，关于点P的“等距点”恰好有四个，且其中一个点是点O，请直接写出点P横坐标的取值范围.（用含a的式子表示） 答案以及解析 1.答案：A 解析：由题意，得：点B的坐标为；故选A. 2.答案：C 解析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加.上下平移只改变点的纵坐标，下减上加， 因此，将点沿x轴向左平移4个单位长度得到点，点的坐标为. 关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数， 从而点关于y轴对称的点的坐标是. 故选C. 3.答案：A 解析：点与点关于原点对称， ，， 故. 故选：A. 4.答案：B 解析：点与点关于原点对称， 解得： 则. 故选B. 5.答案：B 解析：由题意得，四边形ABCD的周长为： ， 点N第2024次追上点M的时间为： （秒）， ， 此时点N第2024次追上点M时的坐标为， 故选：B. 6.答案：C 解析：点A到y轴的距离是3， 点A横坐标为-3， 过点A作，垂足为E，如下图， 平分，即， 又，， ， 点A的纵坐标为2， 点A的坐标为， 点A关于y轴对称的点的坐标为. 故选：C. 7.答案：B 解析：因为点，，，，所以点A在y轴正半轴上，点B在第一象限，点C在x轴上.因为OB平分，所以，所以.过点B作轴，轴，则.因为，所以，所以，所以，所以或5，所以或11，故选B. 8.答案：D 解析：根据题意，知点关于点对称，设点的坐标是，