第二十二章 二次函数 单元达标测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（　　） A．（0，2） B．（1，0） C．（2，0） D．（0，﹣3） 2．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象先向右移动2个单位，向下平移3个单位，得到的图象对应的表达式是（　　） A．y＝（x+2）2+4 B．y＝（x﹣3）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2+5 D．y＝（x+1）2+5 3．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数的对称轴为（　　） A．直线x＝5 B．直线x＝2 C．直线x＝﹣2 D．直线x＝﹣5 5．二次函数y＝（x+1）2与x轴交点坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，﹣1） D．（0，1） 6．表中所列x、y的7对值是二次函数y＝ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7 x … x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 … y … 6 m 11 k 11 m 6 … 根据表中提供约信息，有以下4个判断： ①a＜0；②6＜m＜11；③当x 时，y的值是k；④b2≥4ac（c﹣k）；其中判断正确是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．若A(，y1)，B(-1，y2)，C(，y3)为抛物线y=-x2+4x-1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）． A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y3 8．如图，二次函数y＝ax2﹣ax+c（a、c都是常数且a≠0）的图象，如果x＝m时，y＜0，那么x＝m﹣1时，函数值（　　） A．y＝c B．y＜c C．y＞c D．0＜y＜c 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论： ①abc＞0； ②a＝b； ③图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）； ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根； ⑤2a+c＝0． 其中正确的结论个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 10．抛物线y=﹣3（x﹣1）2+5的顶点坐标为　 　． 11．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④若点B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是：　 　（填上序号即可） 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点是（﹣1，0）、（3，0），则这条抛物线的对称轴是　 　． 13．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x－1）2＋1的图象上．若x1＞x2＞1，则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 三、解答题 14．某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部. （1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元? （2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式． （3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？ 15．已知二次函数图象的顶点是(-1，2)，且过点(0，)．求该二次函数的表达式． 16．如图，已知二次函数的顶点为，且图象经过，图象与轴交于两点． （1）求该二次函数的解析式； （2）连结，求面积． 17．某涵洞的截面边缘成抛物线形，现测得当水面宽AB=2米时涵洞的顶点与水面的距离为4米，这时离开水面2米处涵洞宽DE是多少？ 四、综合题 18．服装店销售进价为30元件的运动服，市场调查发现：当售价为50元件时，月销售量为500件；每提价1元，月销售量减少10件．若该运动服提价后的售价为元件为整数，月销售量为件，月利润元，请解答下列问题： （1）直接写出与的函数关系式和自变量的取值范围； （2）当售价为多少元时，月利润元最大，最大月利润是多少元？ （3）若商场规定运动服销量不少于300件月，且月利润不低于11250元时，求售价的取值范围． 19．如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，直线与x轴交于点E，与y轴交于点D． （1）求抛物线的解析式； （2）P为抛物线上的点，连接OP交直线DE于Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标； （3）M在直线DE上，当△CDM为等