27.2.2相似三角形的性质随堂训练2023—2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形的性质 一、单选题 1．如图，在中，，，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 2．如图，是的重心，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D．且 3．如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为4:9，那么△ABC与△DEF的相似比为（　 　）． A．2:3 B．4:9 C．3:2 D．9:4 4．如图，在等边中，点，分别在边，上，，若，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则EF＋CF的长为（ ） A．5 B．4 C．6 D． 6．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（　　） A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2 7．如图，在中，，于点．点，是上两点，且，，若，．则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形纸片中，，，点E，F分别在，上，把纸片按如图所示的方式沿折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交边于点G，当G为线段中点时，线段的长为（   ） A． B．11 C．12 D． 二、填空题 9．若两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比是 ． 10．如图，在中，D、F在上，E、G在上，，且，若，则 ．    11．如图，在中，是边上的一点，当 时，．    12．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为52，那么此三角形的周长为 ，面积为 ． 13．如图，点，分别在等边的边，上，将沿直线翻折，使点落在点处，，分别交边于点，．若，则 ．    14．如图所示的是某家用晾衣架的侧面示意图，已知，根据图中数据，、两点间的距离是 ．    15．如图，在中，，，，，，则CD的长为 ． 三、解答题 16．如图，在四边形中，对角线与交于点E，，    (1)求证：； (2)如果，求的值． 17．如图，与相似，AD，BE是的高，，是的高，求证． 18．如图，四边形为边长为2的正方形，且是边延长线上一点，过点作于点，交于点，交于点． (1)求证：； (2)若是的中点，求的值； (3)连接，求的度数． 19．如图，AC为∠BAM平分线，AB＝10，以AB的长为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AM于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若DE＝4，求AD的长． 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．A 9．/ 10．/ 11． 12． 120， 480. 13． 14． 15．5 16． 17．3 18． 19．AD=4 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$