湖南省长沙县初三城区学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

20232024学年第一学期九年级12月学情调研 数学 (时量：120分钟分值：120分) 出题人： 审题人： 一、选择题(3分×10=30分) 1.2023年10月12日，习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调：“要把产业绿 色转型升级作为重中之重，加快培有壮大绿色低碳产业。”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是() A. B D 2.“你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行。”这首朗朗上口的湖南本土励志原创歌曲《早安隆回》 成为了全球华人圈的超级神曲，该歌曲抖音单日最高播放量超过了4.5亿，数据450000000用科学记数法 表示为() A.0.45×109B.4.5×109 C.4.5×109 D.4.5×107 3.下列说法错误的是() A。了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查 B.一组数据6,5,3,5,4的众数是5，中位数是5 C.一组数据10,11,12,9,8的平均数是10，方差是1.5 D.“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件 4.下列计算正确的是() A.x2+x=x6 B.(x+10(x-1)=x2+1 C.(x3)2=x D.x5÷x3=x2 5.若关于x的方程x2-x一m=0有实数根，则实数m的取值的范围是（) A.m<i B.msi C.m2- D.m>-} 6.如图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，点E在AD上，且BE⊥CE,若∠BAC=70°，则∠ABE 的度数为() A.10° B.15° C.20° D.25 第6题图 第7题图 第13题图 7.正方形ABCD内接于⊙O,P是劣弧AD上任意一点，则LABP+LDCP等于() A.90° B.60 C.45 D.30 8.函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一坐标系内的图象可能是() 第1页.（共4页） Quark夸克 高清扫描还原文档 名六 黄，三 然 9.2023年杭州亚运会期间，吉样物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱。为了提高 销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙 扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙 扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是() (x=2y x=2y A.{60x+20y=5000 B.20x+60y=5000 c{60x+2'500 2x=y 2x=y D.{20x+60y=5000 10.某餐馆有M、W、P、Q、R等特色菜，因人手不足和食材调配原因，顾客需根据如下规则点菜： ①不能同时点M和N: ②如果点了P,就要点Q或R: ③在Q和S中必须点一个，且只能点一个， 则以下组合中，符合点莱规则的是() A.Q、M,NB.S、N、P C.P、N、Q D.M、P、R 二、填空题(3分×6=18分) 11.因式分解：x2y+2xy+y= 12.二次函数y=-2x2+9的最大值为 13.如图，△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DB,则-_ SAABC 14.如图，点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B,若△OAB的面积为3， 则k=」 15.如图，在直角坐标系中，△ODE与△BAC是位似图形，则它们位似中心的坐标是 ·B 12345 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，在矩形BCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧， 两弧相交于点E和F②作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N. 若DM=5,CM=3,则MN=一 Quark夸克 高清扫描还原文档 三、解答题（共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第 24、25题每题10分.每道题必须有相应的解答步骤.) 17.(本题6分)计算：四+V2-2+2023°-月. 18.(本题6分)用适当的方法解下列方程：(1)x2-4x-1=0 (2)3x2=4x-1 19.(本题6分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， △AB0的三个顶点坐标分别为A(-1,3).B(-4,3),0(0,0): y (1)画出△AB0关于x轴对称的△A1B10,并写出点A1的坐标； (2)画出△AB0绕点0顺时针旋转90°后得到的△A2B20,并写出点A2的 坐标： (3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路径长（结果保留π）. 20.(本题8分)我市某校准备成立四个活动小组：A.声乐，B.体有，C.舞蹈，D.书画，为了解学生 对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只