4.3.3 余角和补角 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3 余角和补角 一、单选题 1．的余角是，那么的大小是（ ） A． B． C． D． 2．两个角的比是，它们的差为，则这两个角的关系是（     ） A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对 3．若，则补角的大小是（     ） A． B． C． D． 4．已知与互余，若，则（     ） A． B． C． D． 5．如果，那么的补角的度数是(     ) A． B． C． D． 6．如图，点O在直线AB上，，，若，则(    ) A． B． C． D． 二、填空题 7．若∠的余角是45°32′，则∠的补角为 ． 8．已知与互补，且平分平分，则 ． 9．如果两个角互补，并且较大角比较小角大40°20’，则较大角度数是 ． 10．若的余角等于35°，则 °． 11．若1+2=180°, 3+2=180°则 1与 3 的关系是 ，理由是 ． 12．已知：如图，，，则图中与互余的角是 ． 三、解答题 13．一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数． 14．如图，已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果， (1)求∠BOC的度数； (2)求∠EOF的度数． 15．如图1，A、O、B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补． （1）请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论； （2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，请求出∠MON的度数． 16．如图，，是的平分线，和互余，求的度数． 17．如图，点A、O、E在同一直线上，平分，平分． (1)在图中画出射线； (2)已知和互余，求的大小． 18．如图，O是直线上一点，平分，且． (1)图中存在____________组互补的角；与互补的角为____________； (2)求证：平分． 下面给出平分的证明过程，请你将过程补充完整． 证明：∵平分， ∴____________（             ）． ∵O是直线上一点， ∴（               ）． ∵， ∴． ∵， ∵， ∴____________（           ）． ∴平分． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$