15.2.3 整数指数幂 第一课时 导学案-2023-2024学年人教版八年级数学上册

《15.2.3整数指数幂》导学案 主备人：审核人： 使用时间： 月 日 初二 班第 组 姓名： 学习目标： 1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 4、渗透类比转化的数学思想方法，提高学生的运算能力． 重点： 掌握整数指数幂的运算性质. 难点： 会用科学计数法表示小于1的数. 学习过程： 【预设前置，基础检测】 一、阅读教材P142～144，完成预习内容． 1．正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n为正整数) (1)am·an＝________；　(2)(am)n＝________； (3)(ab)n＝________； (4)am÷an＝________； (5)n＝________； (6)a0＝________. 【主题兴发，情境导入】 1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)； （2）幂的乘方：(m,n是正整数)； （3）积的乘方：(n是正整数)； （4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商的乘方：(n是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，. 3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？ 4．计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0）， 就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）. 【典例精析，悟道践行】 1.例1．计算： （1）3－2＝_________＝_________； (2)(－3)－2＝_________＝_________； (3)＝_________＝_________； (4) ＝_________＝_________. 练习： 2. 计算： (1)2－3＝___________；　　 (2)(－2)－3＝___________； (3)＝___________； (4) ＝___________． 3. 计算2－1＋(π－3)0－23＋. 【项目合作，深入探究】 1.知识点2：整数指数幂的运算 整数指数幂的运算性质：(m，n为整数) (1)am·an＝am＋n； (2)(am)n＝amn； (3)(ab)n＝anbn； (4)am÷an＝am－n. 2.例2．计算： (1)a－3·a2＝________； (2)(a－2)－1＝________； (3)＝________； (4)＝________； (5)x－5÷x2＝________； (6)x－5÷x－2＝________． 注意：结果要把负指数幂化为正指数幂. 3.计算： (1)x－2·x－1＝__________； (2)(x2)－3＝__________； (3)(a－4b2)－1＝__________； (4)(2x－1)－3＝ __________； (5)a3÷a2＝__________； (6)a3÷a－2＝__________． 4.计算： (1)a－1b2·3a－2b－1；　　(2)a－1b2÷3a－2b－1 (3)(3xy－1)2·x－3y2； (4)x3y－2÷(2x－1y3)2. 【堂堂清，素养成】 1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= 2.计算 (1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3 (4)x－1y2·(x2y－2)－1； (5)(3xy－1)2÷x－3y3. （6）(3×10-8)×(4×103) 3. 用科学计数法表示下列各数： 0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 【分层作业，全面发展】 A组 1.计算的结果是 (　　) A. － B. C. 2 D. －2 2.下列计算中，正确的是(　　) A. －20＝1 B. 3－2＝－9 C. ＝±2 D. ＝25 3.计算： (1)4－2＝________； (2)(－1)－2＝________； (3)＝________； (4)＝________； (5)a－2＝________； (6)10－3＝________； (7)＝_____