27.2.1相似三角形的判定同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形的判定 一、单选题 1．如图，点D在的边AC上，添加一个条件，不能判断与相似的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（　　） A．AD：AB=2：3 B．AE：AC=2：5 C．AD：DB=2：3 D．CE：AE=3：2 3．如图，，则图中相似三角形共有（     ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（    ） A． B． C．平分 D． 5．如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点， AE与CD相交于点G，AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（    ）    A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　） A．∠1=∠C B．∠A=∠C C．∠2=∠B D． 7．如图，在平行四边形ABCD中， F是AD延长线上一点，连接BF交DC与点E，则图中相似三角形共有（      ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 8．直线与的边相交于点D，与边相交于点E，下列条件：①；②；③；④.能使与相似的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，将矩形置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，点在上，将矩形沿折叠压平，使点落在坐标平面内，设点的对应点为点．若抛物线（且为常数）的顶点落在的内部，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，当∠AED＝ 时，以A，D，E为顶点的三角形与相似． 11．如图，，请你添加一个条件： ，使，（只需写出一个满足题目要求的条件即可）． 12．如图，点、分别是边上的点，，则图中相似三角形共有 对． 13．如图，l1∥l2∥l3，则＝ ，＝ ，＝ . 14．如图，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 15．如图△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长x= cm． 三、解答题 16．如图，在正方形中，E为边的中点，且．求证：． 17．如图，在中，，，点D，E分别是，上的点，且，求证：.    18．如图，在中，，D是延长线上的一点，E是上的一点．连接．如果．求证：． 19．如图，四边形内接于，是的直径，与交于点E，切于点B． （1）求证：； （2）若，，求证：． 20．图1是由六个全等且边长为2的小正五边形，以及五个全等且顶角为36°、腰长为2的等腰三角形镶嵌而成的一个大正五边形，正五边形和等腰三角形的顶点称为格点，连接格点而成的三角形称为格点三角形．在图2的三个图中，分别画出一个与图中已知△ABC相似但不全等的格点三角形，并注明三角形的顶点字母． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$