6.3余角、补角、对顶角（第一课时）同步练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

6.3余角、补角、对顶角（第一课时） 一、单选题(共17小题) 1.若，则余角的大小是（　　） A. B. C. D. 2.下列判断中，正确的是（　　） ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 3.下列说法正确的是(    ) A.平角就是一条直线 B.小于平角的角是钝角 C.平角的两条边在同一条直线上 D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是 4.下列说法正确的是(   ) A.角的两边越长，角越大 B.小于平角的角不是钝角就是锐角 C.一条直线可以看成是一个平角 D.平角比直角大 5.下列语句正确的是(    ) A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 C.小于平角的角是钝角 D.一周角等于四个直角 6.已知与的和是，与互为补角，则比大(    ) A. B. C. D. 7.已知、、、、在量角器上的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) ‍ A. B. C.与互余 D.与互补 8.若与互补，则与的关系是(   ) A.互补 B.互余 C.它们的和为锐角 D.不确定 9.已知,则下列说法中正确的是(   ) A.与互余 B.，，三个角互补 C.与互余 D.与互余 10.若，则的余角的大小是(    ) A. B. C. D. 11.如图，是直线上的一点，平分，平分．则的度数是(    ) ‍ A. B. C. D.随折痕位置的变化而变化 12.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是(   ) A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 13.如图，点，，在同一条直线上，，若，则图中互余的角共有（　　）对． ‍ A. B. C. D. 14.与的度数分别是和，且 与都是的补角，那么 与的关系是(    ) A.不互余且不相等 B.不互余但相等 C.互为余角但不相等 D.互为余角且相等 15.下列说法不正确的是(   ) A.钝角没有余角，但一定有补角 B.两个角相等且互补，则它们都是直角 C.锐角的补角比该锐角的余角大 D.一个锐角的余角一定比这个锐角大 16.下列命题： ①若，则与互为余角； ②若，则与互为邻补角； ③的角和的角都是补角； ④同角的补角相等； ⑤由两条射线组成的图形叫做角. 正确的是(   ) A.①③ B.②⑤ C.③④ D.①④ 17.如果一个角的补角比它的余角度数的倍少，则这个角的度数是(   ) A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 18.已知的补角为，则      19.如图，将两个相同的正方形的一个顶点重合放置.若则     . ‍ 20.若一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角的补角为     度． 21.一个角的余角的倍比它的补角的倍少，则这个角的度数为     ． 22.如图，若与是一对邻补角，平分，在内部，并且，，则的度数是     ． ‍ 23.若和互补，且，则下列表示角的式子：①；②；③；④．其中能表示的余角的是    (填写序号)． 三、解答题(共9小题) 24.如图，为直线上一点，过点作射线，已知射线平分，射线平分，射线平分，其中≠. ‍ (1)当时，求的度数； (2)若，求的度数． 25.(1) 如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，求的度数． (2) 如图，为直线上一点，，平分，． ①请你数一数，图中有     个小于平角的角； ②求出的度数； ③请通过计算说明是否平分． 26.已知点是直线上的一点，，是的平分线。 ‍ (1)当点，，在直线的同侧时(如图所示 ‍若，则               ‍若，则               (2)当点与点，在直线的两侧时(如图所示，中是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由。 27.如图，已知是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？并说明理由． ‍ 28.如图，已知是直线上一点，，平分. ‍ (1)图中与互余的角有哪些？并说明理由. (2)图中与互补的角有哪些？并说明理由. 29.解答下列各题： (1)一个锐角和它的余角之比是∶，求这个锐角的补角的度数; (2)已知一个角的余角比它的补角的还少求这个角的度数; (3)一个角的余角比这个角的倍少求这个角的度数. 30.如图,已知三点在一条直线上平分. 试问与之间有怎样的数量关系?并说明理由. ‍ 31.已知是的平分线. ‍ (1)如图①，当与互补时，求的度数； (2)如图②，当与互余时，求的度数 32.如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起． ‍ (1)若则