清单02 全等三角形的判定（9种题型解读（35题））-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单02 全等三角形的判定 （9种题型解读（35题）） 【知识导图】 【知识清单】 【考试题型1】添加条件证明两个三角形全等 1．（2022上·北京朝阳·八年级统考期末）如图，，下列条件①；②；③；④中，若只添加一个条件就可以证明，则所有正确条件的序号是（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 2．（2021上·山东滨州·八年级统考期中）已知，，，的相关数据如图所示，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2020上·江苏连云港·八年级校考阶段练习）如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是有（　　） ①∠A＝∠D；②BC＝EC；③AC＝DC；④∠BCE＝∠ACD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2019下·山东威海·七年级统考期末）如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【考试题型2】证明两个三角形全等 5．（2023上·广西·八年级期末）如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且． (1)求证：； (2)若，，试求的长． 6．（2020上·山东菏泽·八年级统考期末）如图，，点D在边上，相交于点O．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 7．（2022上·安徽合肥·八年级统考期末）如图，点E是边的中点，D是上一点，过点C作，与的延长线交于F点．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 8．（2020上·广东韶关·八年级统考期中）如图，已知，，且． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 【考试题型3】补充两个三角形等的证明过程 9．（2023下·四川达州·七年级校考期末）已知：，，垂足分别为，    (1)如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由． ①线段和的数量关系是：； ②请写出线段之间的数量关系并证明． 解：①结论：． 理由：， ， ， 　 　， 在和中，（ 　 　） ，（ 　 　） ． ②结论：． 理由：， ∴　 　 ， ． (2)如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段之间的数量关系．并说明理由． 10．（2023下·广东深圳·七年级统考期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．试说明：，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．      解：， （__________）． ，，即__________． 在和中，， （__________）， __________（__________）， （__________）． 11．（2023下·四川成都·七年级统考期末）补充完成下列推理过程： 已知：如图，在中，为的中点，过点作，交于点是上一点，连接，且，求证：．    证明：∵为的中点（已知）， ∴（_____________________）， ∵（已知）， ∴（_____________________）， 又（已知）， ∴（_____________________）， ∴_______， 在与中 ， ∴（___________）， ∴（_____________________）． 【考试题型4】利用全等三角形性质与判定解决多结论问题 12．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，角平分线、交于点，于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是 （填写序号）． 13．（2023上·福建龙岩·八年级校考阶段练习）如图，点、、在同一直线上，在这条直线同侧作等边和等边，连接和，交点为，交于点，交于点，连接，有个结论：    ， 平分， ， ， 请将所有正确结论的序号填在横线上 ． 14．（2022上·广东深圳·八年级校联考开学考试）如图，C为线段上一动点（不与A，E重合），在同侧分别作等边和等边与交于点P，与交于点Q，则有以下五个结论：①；②；④；⑤．以上结论正确的是 （填序号）．    15．（2023下·山东菏泽·八年级期中）如图，在正方形中，点为对角线的中点，过点的射线，分别交，于点，，且，，交于点，有下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②是等腰直角三角形；③正方形的面积等于四边形面积的倍；④．其中正确结论的个数是 个．    【考试题型5】利用全等三角形性质与判定解决角度数量关系问题 16．（2022上·河北石家庄·八年级校考期中）已知点C为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点F，将图1中的绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在、中的一条线段上），如图2，则与α的数量关系为（