串讲02 代数式【六大考点12题型串讲PPT】-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

串讲02 代数式 七年级苏科版数学上册期末复习大串讲 思维 导图 知识串讲 常用 技巧/结论 思维导图 知识串讲 考点一 代数式 代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 列代数式方法： 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲。 代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 知识串讲 考点一 代数式 【列代数式时注意事项】 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 题型汇总 题型一 判断代数式 考点一 代数式 题型汇总 题型二 代数式的实际意义 考点一 代数式 1.（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）代数式的正确含义是（    ） A．乘减 B．的倍减去 C．与的差的倍 D．与的积减去 2.（2022秋·河南商丘·七年级统考期中）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（　　） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 知识串讲 考点二 整式 单项式的概念：由数字和字母相乘组成的式子叫做单项式。 单项式的系数的概念：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数。 单项式的次数的概念：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 注意： 1）单独的一个数或字母也是单项式。 2）一个单项式中只含有字母因数，它的系数是1或者-1，不能认为是0。 3) 一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身。 4）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号。 例如：-（3x）的系数是-3 5）（易错）圆周率π是常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。 6）计算单项式的次数时，应计算所有字母的指数和，任意漏掉字母指数是1的情况。 7) 单项式是一个单独字母时，它的指数是1。 8）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 题型汇总 题型三 单项式的判断 考点二 整式 1.（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）在代数式中有多少个单项式（　　） A．1个单项式 B．2个单项式 C．3个单项式 D．4个单项式 【详解】解：由题意， ，，是单项式； ，，是多项式； 故选：C 题型汇总 题型四 指出单项式的系数与次数 考点二 整式 题型汇总 题型五 与单项式有关的规律题 考点二 整式 1.（2022秋·甘肃陇南·七年级校考期中）观察后面一组单项式：，，，，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：根据单项式，，，，…，得其规律为，得到第7个单项式为．故选：C． 知识串讲 考点二 整式 多项式的概念：几个单项式的和叫多项式。 多项式的项数的概念：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项. 多项式的次数的概念：多项式里中次数最高项的次数叫多项式的次数. 整式的概念：单项式与多项式统称整式. 题型汇总 题型六 判断多项式的个数 考点二 整式 题型汇总 题型七 指出多项式的项、项数、次数 考点二 整式 1. （2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）多项式的项数和次数分别是（    ） A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，6 【详解】解：由于组成该多项式的单项式（项）共有四个 ，﹣3x2y4，2m，﹣7， 其中最高次数为2+4＝6． 故选：B． 题型汇总 题型八 已知多项式的项数与次数求未知数的值 考点二 整式 【详解】解：由题意得：|n|=2，n+2≠0， ∴n=±2，n≠-2， 解得：n=2， 故选D． 题型汇总 考点二 整式 例6 m为何值时，多项式 是五次二项式？ 1. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ） A．4 B．－2 C．－4 D．4或－4 解：根据已知条件 【解析】∵多项式是关于x的四次三项式， ∴|m|=4，且m-4≠0，∴m=-4，故选C. 题型八 已知多项式的项数与次数求未知数的值 知识串讲 考点三 代数式 代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 求代数式的值的