第十六章 二次根式 单元达标测试卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元达标测试卷 一、单选题 1．二次根式的值是（　　） A．-3 B．3或-3 C．9 D．3 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≥1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．二次根式 中， 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． =﹣4 B． ﹣ C．（ ）2=4 D． 6．下列运算正确的是 （　　） A． B． C． D． 7．下列选项中，计算正确的是（　　） A． + ＝ B． ÷ ＝2 C．5 ﹣5 ＝ D．3 -2 ＝1 8．使二次根式 有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x2 9．下列各式化简： = = ； = ； = + = ； = （x＞0，y≥0），其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．若代数式有意义，则x的取值范围是　 　. 11．函数 中自变量x的取值范围是　 　；函数 中自变量x的取值范围是　 　． 12． 、 是实数， ，则 　 　. 13．设的小数部分为b，则　 　． 三、解答题 14．计算：2﹣+． 15．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 ﹣ ﹣|a+c| 16．若实数a、b满足（a﹣2）2+ =0，求b+2a的值． 17．已知：，，求：的值． 四、综合题 18．阅读下列材料，并解决相应问题： = = = 应用：用上述类似的方法化简下列各式： （1） （2）若a是 的小数部分，求 的值． 19．已知，，求下列各式的值： （1） （2）. 20．某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 21．在数学学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知，求的值． 小华是这样解答的：，请你根据小华的解题过程，解决下列问题． （1）填空：　 　 ；　 　 ； （2）化简：． 22．已知，．且点C在x轴的正半轴上，三角形ABC的面积为18 （1）求a，b的值； （2）求出点C的坐标； （3）过点C作平行于y轴的直线，在该直线上是否存在一点D，使三角形的面积是三角形面积的，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式的性质：当a≥0时，，当a<0时，；. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：依题意可得 解得x≥1 故答案为：B． 【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式 求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、， 不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式；据此判断即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得：x+6≥0， 解得x≥-6. 故答案为：A. 【分析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，依此列式求解即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】A、 原计算错误，不符合题意； B、 和 的被开方数不相同，它们不能相加，不符合题意； C、( )2=4正确，符合题意； D、 原计算错误，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】A、根据二次根式的性质化简即可； B、C、根据二次根式的乘法法则计算即可； D、根据二次根式有意义的条件判断即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、，故错误； C、，故正确； D、，故D错误. 故答案为：C. 【分析】根据同类二次根式的概念可判断A；首先将带分数化为假分数，然后判断B；将x移到根号下，然后化简即可判断C；根据二次根式的性质=|a|可判断D. 7．【答案】B 【解析】【解答】A、 和 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； B、 ÷ ＝2 ÷=，符合题意； C、 5 和5 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； D、 3 -2 ＝，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】只有同类根式才能相加减，二次